集合的包含关系判断及应用知识点题库

已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，

（1）当a=10时，求A∩B，A∪B；
（2）求能使A⊆B成立的a的取值范围．

已知函数f（x）=2^x ， x∈（0，2）的值域为A，函数g（x）=log₂（x﹣2a）+ $\text{[math]}$ （a＜1）的定义域为B．

（1）求集合A，B；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

已知A={x∈R|x²﹣2x﹣8=0}，B={x∈R|x²+ax+a²﹣12=0}，B是A的非空子集，求实数a的值．

已知A={x|3≤x≤22}，B={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B⊆A，则a的取值范围为．

已知集合A={x|ax²+2x+3=0，a∈R，x∈R}．B={x|x²﹣2x﹣3=0}，

（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；
（2）若A∩B=A，求a的取值范围．

已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣1或x≥3}，B={x|x≤2}，C={x|x≤a}．求：

（1） A∪B；
（2） A∩（∁_UB）；
（3）若A∪C=A，求实数a的范围．

已知集合A={x|x＜﹣1或x＞4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足题设的集合A的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知集合 $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列四个命题：①{0}是空集；②若a∈N，则－a∉N；③集合{x∈R|x²－2x＋1＝0}含有两个元素；④集合 $\text{[math]}$ 是有限集．其中正确命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

记函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合A，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合B.

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数p的取值范围.

设集合 $\text{[math]}$ ，则M的个数为（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . 4

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

形如 $\text{[math]}$ 的函数被我们称为“海鸥函数”，它可以看成是由正比例函数y=ax与反比例函数 $\text{[math]}$ ”叠加”而成的函数.“海鸥函数”具有如下性质：当a>0，b>0时，该函数在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上是减函数，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上是增函数.已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求f（x）的单调区间和值域；
（2）设函数h（x）=2x+a ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.

已知a为非零实数，集合 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

设集合 $\text{[math]}$ 均为非空集合.（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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