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函数的定义域及其求法
函数的定义域及其求法 知识点题库
已知函数
,若f(x
0
)>1,则x
0
的取值范围为( )
A .
(-1,1)
B .
(-1,+∞)
C .
D .
设函数
的定义域为M,函数
的定义域为N,则( )
A .
M∪N=R
B .
M='N'
C .
M
N
D .
M
N
函数
的定义域为( )
A .
R
B .
[1,10]
C .
D .
(1,10)
已知函数f(x)的定义域为(﹣1,0),则函数f(2x﹣1)的定义域为( )
A .
(﹣1,1)
B .
(0,
)
C .
(﹣1,0)
D .
(
, 1)
函数y=
的定义域为
函数f(x)=ln(x﹣2)的定义域为
.
已知函数f(x)的定义域为(﹣1,0),则函数f(2x+1)的定义域为( )
A .
(﹣1,1)
B .
C .
(﹣1,0)
D .
函数y=
的定义域是( )
A .
B .
C .
D .
若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数
与函数
为“同族函数”.下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是
.(填序号)
①
;②
;③
;④
.
函数
的定义域为
,则函数
的定义域是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
(1) 求函数
的定义域;
(2) 比较
的大小.
(3) 判定并证明
的奇偶性;
函数f(x)
的定义域为
.
已知函数
.
(Ⅰ)若
是第二象限角,且
,求
的值;
(Ⅱ)求函数
的定义域和值域.
若
的值域为
,则
的定义域不可能是( )
A .
B .
C .
D .
全集
,函数
的定义域为集合A,集合
.
(1) 求
;
(2) 若
,求实数a的取值范围.
已知函数
,则
函数定义域是
.
如图所示是函数
的图象,图中
正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交,则以下描述正确的是( )
A .
函数
的定义域为
B .
函数
的值域为
C .
此函数在定义域内是增函数
D .
对于任意的
,都有唯一的自变量
与之对应
如图,M为△ABC的中线AD上一点,
,过点M的直线分别与边AB,AC交于点P、Q(均异于点A),设
,
,记x的关系式为
.
(1) 求函数
的解析式和定义域;
(2) 设
的面积为S
1
, ΔABC的面积为S
2
, 且
,求实数k的取值范围.
我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标
中抽象出一个图象如图,其对应的函数可能是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
.
(1) 求函数
的定义域;
(2) 判断函数
在
上的单调性,并用定义加以证明.
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