函数的最值及其几何意义 知识点题库

已知e是自然对数的底数，实数a，b满足e^b=2a﹣3，则|2a﹣b﹣1|的最小值为．

已知函数f（x）= ﹣ +2．

（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；

（Ⅱ）若g（x）=f（ ），（x≠0），求g（x）的解析式和最小值．

已知lga+lgb=0，则满足不等式 + ≤λ的实数λ的取值范围是．

函数f（x）=（a﹣1）4^x+2^x+3．

已知函数f（x）=|x﹣m|﹣2|x﹣1|（m∈R）

已知函数f（x）= ，g（x）=af（x）﹣|x﹣1|．

（Ⅰ）当a=0时，若g（x）≤|x﹣2|+b对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围；

（Ⅱ）当a=1时，求g（x）的最大值．

若函数f（x）= .  （a＞0且a≠1），函数g（x）=f（x）﹣k．

①若a= ，函数g（x）无零点，则实数k的取值范围为；

②若f（x）有最小值，则实数a的取值范围是．

已知t为常数，函数 在区间 上的最大值为2，则t的值为  

已知y=f(x)是偶函数，定义x≥0时， ，

已知函数 ，则 在区间 的最大值是

已知函数 ，对 ， 满足 .

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）若 ，使不等式 ，求实数 的取值范围.

设函数 ．

已知函数 是奇函数， 为偶函数， 且（e是自然对数的底数）.

已知关于x的不等式 ＞0在[1，2]上恒成立，则实数m的取值范围为

函数 ， .若存在 ，使得 ，则 的最大值为（     ）

关于函数 ，下列说法正确的是（    ）

设函数 ，则 （    ）

已知抛物线 ： 的焦点为 ，过点 斜率为 （ ）的直线 与抛物线 交于 、 两点， 的中点 到 轴的距离为3，若 是直线 上的一个动点， ，则 的最大值为．

对于每个实数 ，设 取 ， ， 三个函数值中的最小值，则 （    ）

已知函数 ．