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函数的最值及其几何意义
函数的最值及其几何意义 知识点题库
“抛物线
上离点
最近的点恰好为顶点”成立的充要条件是( )
A .
B .
C .
D .
设不等式|x﹣2|<a(a∈N
*
)的解集为A,且
∈A,
∉A.
(1) 求a的值;
(2) 求函数f(x)=|x+a|+|x﹣2|的最小值.
已知函数f(x)=
+x.
(1) 判断并证明f(x)的奇偶性;
(2) 证明:函数f(x)在区间(1,+∞)上为增函数;
(3) 求函数f(x)在区间[1,3]的最值.
已知函数
,其中a∈R.
(1) 根据a的不同取值,讨论f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2) 已知a>0,函数f(x)的反函数为f
﹣
1
(x),若函数y=f(x)+f
﹣
1
(x)在区间[1,2]上的最小值为1+log
2
3,求函数f(x)在区间[1,2]上的最大值.
若复数z=
+
的虚部为m,函数f(x)=x+
,x∈[2,3]的最小值为n.
(1) 求m,n;
(2) 求由曲线y=x,直线x=m,x=n以及x轴所围成平面图形的面积.
已知函数
.
(1) 用定义证明f(x)在[1,+∞)上是增函数;
(2) 求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值.
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x
2
﹣2x+13
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 画该函数的图象;
(3) 当x∈[t,5]时,求函数f(x)的最大值.
已知函数f(x)=x+
.
(1) 用定义证明f(x)在[1,+∞)上是增函数;
(2) 求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值.
当x>0时,函数
的最小值为
.
若函数
的值域为
,则实数
的取值范围是
已知点P是曲线
上一动点,
为曲线在点P处的切线的倾斜角,则
的最小值是( )
A .
0
B .
C .
D .
已知数列
的通项公式为
,则当
时,
最大;当
时,
最小.
已知点P在以原点为圆心的单位圆上,点A的坐标为
,则
的最大值为
.
已知函数
对任意
,都有
,且
时,
.
(1) 求证
是奇函数;
(2) 求
在
上的最大值和最小值.
如图,有一生态农庄的平面图是一个半圆形,其中直径长为2km,C、D两点在半圆弧上满足
,设
,现要在景区内铺设一条观光通道,由
和
组成.
(1) 用
表示观光通道的长
,并求观光通道
的最大值;
(2) 现要在农庄内种植经济作物,其中在
中种植鲜花,在
中种植果树,在扇形
内种植草坪,已知种植鲜花和种植果树的利润均为
百万元/km
2
, 种植草坪利润为
百万元/km
2
, 则当
为何值时总利润最大?
函数
的最大值为
.
已知直线
及点
和
,
为
上一动点.
(1) 求
的最小值并求出此时点
的坐标;
(2) 在(1)的条件下,直线
经过点
且与
轴、
轴分别交于
、
两点,当直线
与两坐标轴围成的三角形面积取得最小值时,求直线
的方程.
已知函数
(
,且
)在区间
的最小值为-2.
(1) 求
的值;
(2) 若函数
存在零点,求
的取值范围.
已知函数
的图象关于直线
对称,且对
有
.当
时,
, 则下列说法正确的是( )
A .
的最小正周期是8
B .
的最大值为5
C .
D .
为偶函数
已知函数
满足
.
(1) 若
的定义域为
, 求证:
对定义域内所有
都成立;
(2) 当
的定义域为
时,求
的值域;
(3) 若
的定义域为
, 设函数
, 当
时,求
的最小值.
<<
<
1
2
3
4
5
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10
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>>
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The letter was returned because the person _________ it was
14.(2013·保定市重点高中调研考试)下面是弗
下列叙述不合理的是( ) A. 倡导“低碳”生
Have you ever wished to have an umbrella that makes your ha
下列各组内的物质,按单质、化合物、混合物
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下列关于蛋白质生物合成的叙述,正确的是 A.
图为某地等高线地形图,该地著名旅游“双龙
“一切科学的东西,都是在辩论、求证中获
You ________ the chance of a good job by your stupidity. A
世界反法西斯战争胜利的最主要原因是
2、对于菲律宾南海仲裁结果中国“不接受、
某行星质量是地球质量的m倍,半径是地球半径
我国入世已一年多,原先预计在国际市场上有
第二节:书面表达 请先阅读下面的电子邮件 D
如图所示,皮带始终保持v=3 m/s的速度顺时针运
(8分)某化学兴趣小组的同学进行木炭还原氧化
已知卤代烃在一定条件下既可发生水解,又可
There is ______ word in the dictionary. A. no suchB. not a s
读某城市近30年来产业结构变化示意图,完成8