奇偶性与单调性的综合 知识点题库
已知
是偶函数，且在
上是增函数，如果
在
上恒成立，则实数
的取值范围是( )
是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知函数
， 则不等式f（2﹣x2）+f（2x+1）＞0的解集是（ ）
， 则不等式f（2﹣x2）+f（2x+1）＞0的解集是（ ）
A . （﹣∞，-
﹣1）∪（﹣1，+∞）
B . （-﹣1，﹣1）
C . （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
D . （﹣1，3）
﹣1）∪（﹣1，+∞）
B . （-﹣1，﹣1）
C . （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
D . （﹣1，3）
设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序是（ ）
A . f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）
B . f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3）
C . f（﹣2）＞f（3）＞f（﹣π）
D . f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2）
下列关于函数 y=ln|x|的叙述正确的是（ ）
A . 奇函数，在 （0，+∞）上是增函数
B . 奇函数，在 （0，+∞）上是减函数
C . 偶函数，在 （0，+∞）上是减函数
D . 偶函数，在 （0，+∞）上是增函数
已知a＞1，f（logax）= 
．
．
-
（1） 求f（x）的解析式；
-
（2） 证明f（x）为R上的增函数；
-
（3） 若当x∈（﹣1，1）时，有f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，求m的集合M．
已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=2x﹣2，则不等式f（log2x）＞0的解集为（ ）
A . （0， 
）
B . （ ，1）∪（2，+∞）
C . （2，+∞）
D . （0， ）∪（2，+∞）
）
B . （ ，1）∪（2，+∞）
C . （2，+∞）
D . （0， ）∪（2，+∞）
设函数 
，则使得 
成立的 
的取值范围是（ ）
，则使得 成立的 的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
函数 
的定义域为R, 
，当 
时， 
；对任意的 
， 
.下列结论：① 
；②对任意 
，有 
；③ 
是R上的减函数.正确的有（ ）
的定义域为R, ，当 时， ；对任意的 ， .下列结论：① ；②对任意 ，有 ；③ 是R上的减函数.正确的有（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
下列函数中,既是偶函数又在区间 
上单调递减的是( )
上单调递减的是( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
下列函数中,既是偶函数又在区间 上单调递减的是( )
上单调递减的是( )
A . 
B .
C . 
D .
B .
C .
D .
设 为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（2）=0，则 
的解集为（ ）
为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（2）=0，则 的解集为（ ）
A . （-∞，-2）∪（2，+∞）
B . （-∞，2）∪（0，2）
C . （-2，0）∪（2，+∞）
D . （-2，0）∪（0，2）
已知定义在 
上的偶函数 满足：当 
时， 
，若 
，则 
的大小关系是（ ）
上的偶函数 满足：当 时， ，若 ，则 的大小关系是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知 
，若 
，则（ ）
，若 ，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知 
是定义在 
上的奇函数且单调递增， 
，则 的取值范围是（ ）
是定义在 上的奇函数且单调递增， ，则 的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知函数 
，定义域为 .
，定义域为 .
-
（1） 判断函数 的奇偶性，并证明；
-
（2） 用定义法证明：函数 在区间 上是减函数.
-
（3） 解关于 不等式
.
已知定义在R上的奇函数 在 
上单调递增，则“对于任意的 
，不等式 
恒成立”的充分不必要条件可以是（ ）
在 上单调递增，则“对于任意的 ，不等式 恒成立”的充分不必要条件可以是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知函数 
，记 
， 
， 
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，记 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ）
A . a＜b＜c
B . c＜b＜a
C . b＜a＜c
D . b＜c＜a
设奇函数 在 
上为增函数，且 
，则不等式 
的解集为.
在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为.
已知
在定义在上的奇函数，满足
， 当
时，
， 则下列说法正确的是（ ）
在定义在上的奇函数，满足 ， 当时， ， 则下列说法正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
， 
D . 方程
在
的各根之和为-6
B .
C . ，
D . 方程在的各根之和为-6
设函数的定义域为
， 
为奇函数，
为偶函数，当
时，
若
， 且
， 则
（ ）
的定义域为 ， 为奇函数，为偶函数，当时，若 ， 且 ， 则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
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