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奇偶性与单调性的综合
奇偶性与单调性的综合 知识点题库
已知函数y=f(x)满足:①y=f(x+1)是偶函数;②在区间[1,+∞)上是增函数.若x
1
<0,x
2
>0且x
1
+x
2
<﹣2,则f(﹣x
1
)与f(﹣x
2
)的大小关系是( )
A .
f(﹣x
1
)>f(﹣x
2
)
B .
f(﹣x
1
)<f(﹣x
2
)
C .
f(﹣x
1
)=f(﹣x
2
)
D .
无法确定
下列函数中,既是偶函数,又在(﹣∞,0)上单调递减的是( )
A .
B .
y=e
﹣
x
C .
y=1﹣x
2
D .
y=x
2
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=﹣x
2
+2x
(1) 求函数f(x)在R上的解析式;
(2) 若函数f(x)在区间[﹣1,a﹣2]上单调递增,求实数a的取值范围.
已知函数
,且该函数的图象过点(1,5).
(Ⅰ)求f(x)的解析式,并判断f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)判断f(x)在区间(0,2)上的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论.
定义在
上的奇函数
满足
,且在
上是减函数,
是锐角三角形的两个内角,则
与
的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
奇函数f(x)在[3,7]上是减函数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为-1,则2f(-6)+f(-3)=
.
已知奇函数
(1) 求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象;
(2) 若函数f(x)在区间[-1,|a|-2]上单调递增,试确定实数a的取值范围.
已知定义域为R的偶函数
在区间
上是增函数,若
则实数
的取值范围是
.
定义在R上的偶函数
对任意的
,且
,都有
,且
,则不等式
解集是
.
已知
,若
为奇函数,且在
上单调递增,则实数
的值是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
是偶函数,且当
时满足
,则( )
A .
B .
C .
D .
若偶函数
在
上是增函数,则下列关系式中成立的是( )
A .
B .
C .
D .
函数
的单调增区间为
;奇偶性为
(填奇函数、偶函数或者非奇非偶函数).
已知函数
是定义在
上的单调递减的奇函数,若
对一切
恒成立,则实数
的取值范围为
.
若
是奇函数,且在
上是增函数,
,则
的解集是( )
A .
B .
C .
D .
已知定义域为
的函数,
是奇函数.
(1) 求
,
的值,并用定义证明其单调性;
(2) 若对任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
已知函数
.
(1) 判断函数
的奇偶性并证明;
(2) 解关于
的不等式
.
设函数
.
(1) 求关于
的不等式
的解集;
(2) 若
是偶函数,且
,
,
,求
的取值范围.
定义在
上的函数
满足在
上单调递增,
, 且图象关于点
对称,则下列选项正确的是( )
A .
B .
C .
在
上单调
D .
函数
在
上可能有2023个零点
下列函数为偶函数且在
上是增函数的是( )
A .
B .
C .
D .
<<
<
1
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3
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>>
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