指数函数的实际应用 知识点题库

某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（     ）

用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的 ， 要使存留的污垢不超过1%，则至少要洗的次数是（　　）

碳14的半衰期为5730年，那么碳14的年衰变率为（　　）

某产品成本价为a，由于不断改进技术，成本平均每年降低10%，则经过x年后该产品的成本价为（   ）

科学研究表明，宇宙射线在大气中能产生放射性¹⁴C，¹⁴C的衰变极有规律，其精确性可称为自然界的“标准时钟”．动植物在生长过程中衰变的¹⁴C可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的¹⁴C含量保持不变．死亡后的动植物停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的¹⁴C按确定的规律衰减，我们知道¹⁴C的“半衰期”（如果某个质量为Q₀的放射性物质在时间h中衰变到 ，则称值h为物质的半衰期）为5730年．湖南长沙马王堆汉墓女尸出土（1972年）时¹⁴C的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代．

某食品的保鲜时间 （单位：时间）与储存温度 （单位：℃）满足函数关系 ，（ 为自然对数的底数， ， 为常数）．若食品在 ℃的保险时间设计 小时，在 ℃的保险时间是 小时，该食品在 ℃的保鲜时间是小时．

某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了3次涨停（每次上涨10%）又经历了3次跌停（每次下降10%），则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其他费用）为（   ）

某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位： ）满足函数关系 （k，m为常数）.若该食品在0 的保鲜时间是64小时，在18 的保鲜时间是16小时，则该食品在36 的保鲜时间是（    ）

素数也叫质数,部分素数可写成“ ”的形式（ 是素数）,法国数学家马丁•梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位,因此后人将“ ”形式（ 是素数）的素数称为梅森素数.2018年底发现的第 个梅森素数是 ,它是目前最大的梅森素数.已知第 个梅森素数为 ,第 个梅森素数为 ,则 约等于（参考数据： ）（   ）

一家污水处理厂有 两个相同的装满污水的处理池，通过去掉污物处理污水， 池用传统工艺成本低，每小时去掉池中剩余污物的10%， 池用创新工艺成本高，每小时去掉池中剩余污物的19%.

噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明，声音强度D（分贝）由公式 b为非零常数 给出，其中 为声音能量.

据统计，中国大陆最近每年新能源汽车产量的年平均增长率为20%，按此增长速度，大约年后新能源汽车的产量会翻两番.（取 ， ）

深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为 ， 其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8，衰减速度为22，且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.1以下所需的训练迭代轮数至少为（       ）