指数函数综合题 知识点题库

设集合，，则MN=（  ）

对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（　　）

函数f（x）=的图象（　　）

已知函数f（x）=（e为自然对数的底数，a∈R），若存在x∈[0，1]，使f（f（x））=x成立，则实数a的取值范围是 ．

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=- ， 则此函数的值域为 ．

 已知函数f（x）=

（1）当a=b=1时，求满足f（x）≥3^x的x的 取值范围；

（2）若y=f（x）是定义域为R的奇函数，求y=f（x）的解析式；

（3）若y=f（x）的定义域为R，判断其在R上的单调性并加以证明．

已知函数f（x）=2^x﹣ ．

设P、Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q={x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}．如果 ，则P⊙Q=（   ）

已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x﹣2）=﹣f（x），且当x∈[﹣1，0]时，f（x）=2^x ， 则f（2013）=．

若∀x₁ ， x₂ ， x₃∈R，都有f（x₁）+f（x₂）≥f（x₃），则称f（x）为等差函数．若函数f（x）= +m为等差函数，则m的取值范围为．

放在衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积与天数t的关系式为：V=a•e^﹣kt ， 若新丸经过50天后，体积变为 a，那么经过几天后，体积变为 ？（   ）

若偶函数f（x）满足f（x）=2^x﹣4（x≥0），则不等式f（x﹣2）＞0的解集是（   ）

关于x的方程4^x+2（m﹣1）•2^x+m+1=0，有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

已知正整数指数函数f（x）的图象经过点（3，27），

设函数f（x）= + ，（e为无理数，且e≈2.71828…）是R上的偶函数且a＞0．

已知函数f（x）=2^2x﹣2^x+1+1．

若函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数 在[0，+∞）上是增函数，则a=．

已知指数函数 满足 ，定义域为实数集 的函数 .

若指数函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f（-1）的值为

函数 的部分图像大致为（    ）