指数函数综合题 知识点题库

若偶函数f(x)满足 ， 则不等式f(x-2)>0的解集是(    )

函数y=a^x在区间[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于（ ）

已知 ， 则A的值是（ ）

定义在R上的偶函数f（x﹣2），当x＞﹣2时，f（x）=e^x+1﹣2（e为自然对数的底数），若存在k∈Z，使方程f（x）=0的实数根x₀∈（k﹣1，k），则k的取值集合是（　　） 

已知不等式对任意x∈R恒成立，则实数m的取值范围是 ．

已知函数f（x）=2^x

（1）试求函数F（x）=f（x）+af（2x），x∈（﹣∞，0]的最大值；

（2）若存在x∈（﹣∞，0），使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围；

（3）当a＞0，且x∈[0，15]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）²]恒成立，求a的取值范围．

设函数 ，若f（x）的值域为R，则常数a的取值范围是（   ）

已知a＞1，0＜x＜y＜1，则下列关系式中正确的是（   ）

已知奇函数f（x）=2^x+a•2^﹣x ， x∈（﹣1，1）

近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快，已知2002年全球太阳能年生产量为670兆瓦，年增长率为34%．在此后的四年里，增长率以每年2%的速度增长（例如2003年的年生产量增长率为36%）

设不等式4^x﹣m（4^x+2^x+1）≥0对于任意的x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（   ）

偶函数f（x）=e^x+ae^﹣x（e为自然对数的底数）在（0，+∞）上（   ）

已知函数

函数 的图象恒过定点 ，点 在指数函数 的图象上，则 ．

函数 在[1，2]上的最大值比最小值大 ，则 ＝( )

函数  在 上最大值和最小值之和为 ，则 的值为（   ）

某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司 年全年投入研发奖金 万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长 ，则该公司全年投入的研发奖金开始超过 万元的年份是（    ）（参考数据： ， ， ）

若直线 与函数 且 的图象有两个公共点，则 的取值范围是（  ）

已知函数 ；

某传染病在流行初期，由于大部分人未感染且无防护措施，所以总感染人数以指数形式增长。假设在该传染病流行初期的感染人数为P₀ ， 且每位已感染者平均一天会传染给r位未感染者的前提下，n天后感染此疾病的总人数P_n可以表示为P_n=P₀(1+r)ⁿ ， 其中P₀≥1且r>0。已知某种传染病初期符合上述数学模型，且每隔16天感染此病的人数会增加为原来的64倍，则 的值是(    )