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函数零点的判定定理
函数零点的判定定理 知识点题库
函数
的零点所在的区间是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数g(x)=
, 若方程g(x)﹣mx﹣m=0有且仅有两个不等的实根,则实数m的取值范围是( )
A .
(﹣
, ﹣2]∪[0,2]
B .
(﹣
, ﹣2]∪[0,2]
C .
(﹣
, ﹣2]∪[0,2)
D .
(﹣
, ﹣2]∪[0,2)
已知函数f(x)=
, 若函数g(x)=f(x)+x+a在R上恰有两个相异零点,则实数a的取值范围为( )
A .
[﹣1,+∞)
B .
(﹣1,+∞)
C .
(﹣∞,0)
D .
(﹣∞,1]
已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x+2)=f(x),当﹣1≤x<1时,f(x)=sin
x,若函数g(x)=f(x)﹣log
a
|x|至少6个零点,则a的取值范围是( )
A .
(0,
]∪(5,+∞)
B .
(0,
)∪[5,+∞)
C .
(
,
]∪(5,7)
D .
(
,
)∪[5,7)
若函数f(x)=
﹣x+λ在[﹣1,1]上有两个不同的零点,则λ的取值范围为( )
A .
[1,
)
B .
(﹣
,
)
C .
(﹣
,﹣1]
D .
[﹣1,1]
已知函数f(x)=x
2
﹣3mx+n(m>0)的两个零点分别为1和2.
(1) 求m、n的值;
(2) 若不等式f(x)﹣k>0在x∈[0,5]恒成立,求k的取值范围.
(3) 令
,若函数F(x)=g(2
x
)﹣r2
x
在x∈[﹣1,1]上有零点,求实数r的取值范围.
已知函数
有六个不同零点,且所有零点之和为3,则
的取值范围为
.
已知函数
(1) 讨论函数
的单调区间.
(2) 设
,讨论函数
的零点个数.
已知函数
,
,若
恰有1个零点,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
若函数
的零点与函数
的零点之差的绝对值不超过
,则
可以是( )
A .
B .
C .
D .
设
,则函数
的零点位于区间( )
A .
(-1,0)
B .
(0,1)
C .
(1,2)
D .
(2,3)
能说明“若函数
满足
,则
在
内不存在零点”为假命题的一个函数是
.
某同学在研究函数
时,给出下列结论:①
对任意
成立;②函数
的值域是
;③若
,则一定有
;④函数
在
上有三个零点.则正确结论的序号是
.
已知定义在
上的函数
(
)的最大值为
,则正实数
的取值个数最多为( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
已知函数
,共中
.
(1) 求
的单调区间;
(2) 是否存在
,使得
对任意
恒成立?若存在,请求出
的最大值;若不存在,请说明理由
已知函数
,其中
.
(1) 当
时,求函数
的极值;
(2) 若
,试讨论函数
在
上的零点个数.
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
,则下列命题正确的是( )
A .
当
时,
B .
函数
有5个零点
C .
,则
D .
,都有
已知函数
,
.
(1) 讨论
的单调性;
(2) 设函数
, 试判断
在
内的零点个数.
若函数
恰有2个零点,则
的取值范围是 ( )
A .
B .
C .
D .
对于函数
和
, 设
,
, 若存在
,
, 使得
, 则称
和
互为“零点相邻函数”,若函数
与
互为“零点相邻函数”,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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,则
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