函数零点的判定定理知识点题库

函数f(x)=x²-2^x的零点个数是（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）=sin（πx﹣ $\text{[math]}$ ），若函数y=f（asinx+1），x∈R没有零点，则实数a的取值范围是

函数f（x）=x+lnx﹣2的零点的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

已知函数f（x）的图象是连续不断的，x与f（x）的对应关系见下表，则函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（）

X	1	2	3	4	5	6
Y	123.56	21.45	﹣7.82	11.57	﹣53.76	﹣52

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

已知函数f（x）=（x﹣2）e^x+a（x﹣1）² ．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x²+2（m﹣1）x﹣5m﹣2，若函数f（x）的两个零点x₁ ， x₂满足x₁＜1，x₂＞1，则实数m的取值范围是（）

A . （1，+∞） B . （﹣∞，1） C . （﹣1，+∞） D . （﹣∞，﹣1）

若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是( )

A . 若 $\text{[math]}$ ，则不存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则存在且只存在一个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则不存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则有可能存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间；
（2）若 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）设 $\text{[math]}$ 的极大值点为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．（其中 $\text{[math]}$ ）

若函数 $\text{[math]}$ 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

那么方程 $\text{[math]}$ 的一个近似根（精确到0.1）为（）

A . 1.2 B . 1.3 C . 1.4 D . 1.5

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有2个零点 C . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 函数 $\text{[math]}$ 图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图像对应的函数为奇函数

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内没有零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有唯一的解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）对任意 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若方程 $\text{[math]}$ 有实数根 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个不动点，已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 有唯一不动点；
（2）若 $\text{[math]}$ 有两个不动点，求实数a的取值范围.

设函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 有5个不同的零点，则正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有3个零点

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 对任意的 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 有两个零点，则 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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