1.定义:
我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角;用弧度来度量角的单位制叫做弧度制.在弧度制下, 1弧度记做1rad,在实际运算中,常常将rad单位省略.
2.弧度制的性质:
①半圆所对的圆心角为π
; ②整圆所对的圆心角为2π;
③正角的弧度数是一个正数;④负角的弧度数是一个负数;⑤零角的弧度数是零;⑥角α的弧度数的绝对值|α|=.
3.角度与弧度之间的转换:
①将角度化为弧度:
360°=2π;180°=π;
;
②将弧度化为角度:
2π=360°;π=180°;
;
4.常规写法:
① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数.
② 弧度与角度不能混用.
5.特殊角的弧度
角度 |
0° |
30° |
45° |
60° |
90° |
120° |
135° |
150° |
180° |
270° |
360° |
弧度 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
2π |