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高中数学
余弦函数的单调性
余弦函数的单调性 知识点题库
若函数
(
)是奇函数 ,则
( )
A .
B .
C .
D .
比较下列各组数的大小.
(1)
;
(2)
.
函数
( )
A .
上是减函数
B .
上是增函数
C .
上是减函数
D .
上是减函数
设函数
,则下列结论错误的是
A .
的一个周期为
B .
的图象关于直线
对称
C .
的一个零点为
D .
在
上单调递减
函数
和
都递减的区间是( )
A .
B .
C .
D .
已知
,则
,
,
,
中值最大的为( )
A .
B .
C .
D .
若函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间[
,
]上单调递减,在区间[
,
]上单调递增,则ω=( ).
A .
B .
C .
D .
不等式
的解集为
.
在单位圆O:x
2
+y
2
=1上任取一点P(x,y),圆O与x轴正向的交点是A,设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为θ,记x,y关于θ的表达式分别为x=f(θ),y=g(θ),则下列说法正确的是( )
A .
x=f(θ)是偶函数,y=g(θ)是奇函数
B .
x=f(θ)在
为增函数,y=g(θ)在
为减函数
C .
f(θ)+g(θ)≥1对于
恒成立
D .
函数t=2f(θ)+g(2θ)的最大值为
函数
的最大值是
,它在
是
函数(填“增”“减”)
我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,如函数
的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
.
(1) 求函数
的单调递减区间;
(2) 设函数
在
上的图象的最高点和最低点分别为A,B,O为坐标原点,
,求
的值.
设函数
,则函数
的单调递增区间为
.
在
中,角
、
、
的对边分别是
、
、
.下面四个结论正确的是( )
A .
,
,则
的外接圆半径是4
B .
若
,则
C .
若
,则
一定是钝角三角形
D .
若
,则
函数
的单调递减区间为( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
.
(1) 求函数
的最小正周期;
(2) 求函数
的单调递增区间;
(3) 求函数
在区间
上的值域.
将函数
的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象,则下列说法正确的是( )
A .
是奇函数
B .
的周期为π
C .
的图象关于点
对称
D .
的图象关于直线
对称
已知函数
,
,
.
(1) 求
;
(2) 求
在
的单调递增区间;
(3) 若
,
,求
的最大值.
(注:
)
已知函数
的图象的相邻两条对称轴间的距离为
,
. 则下列选项正确的是( )
A .
B .
的图象的对称轴方程为
(
)
C .
的单调递减区间为
(
)
D .
的解集为
(
)
已知在
中,
为
上一点.
(1) 若
且
为
的中点,求
;
(2) 若
为
的平分线,当
取最大值时,求
的面积.
<<
<
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