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正弦函数的周期性
正弦函数的周期性 知识点
正弦函数是周期函数,2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期,最小正周期是2π。
正弦函数的周期性 知识点题库
函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,
)满足f(
)=f(
)=﹣f(
),且当x∈[
,
]时恒有f(x)≥0,则( )
A .
ω=2
B .
ω=4
C .
ω=2或4
D .
ω不确定
已知函数
(
,
)满足
,
,且在
上是单调函数,则
的值可能是( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
函数
的最小正周期为
;单调递增区间为
.
函数
的最小正周期为( )
A .
B .
C .
D .
设函数
.
(1) 求
的值;
(2) 求
的最小值及
取最小值时
的集合;
(3) 求
的单调递增区间.
已知函数
,且
图像的两条相邻的对称轴之间的距离为
.
(1) 求
的解析式;
(2) 求
在
上的最值.
已知点
,
,
为坐标原点,函数
.
(1) 求函数
的解析式及最小正周期;
(2) 若
为
的内角,
,
,
的面积为
,求
的周长.
已知平面向量
,
,函数
.
(1) 求
的最小正周期;
(2) 先将
图像上各点的横坐标缩短到原来的
,纵坐标不变,再将所得图像上所有的点向左平移
个单位长度,得到函数
的图像,求
的单调递减区间.
已知函数
,若
的最小正周期为
,且对任意的
,
恒成立,下列说法正确的有( )
A .
B .
若
,则
C .
若
,则
D .
若
在
上单调递减,则
已知函数
(
)在
有且仅有3个零点,下列结论正确的是( )
A .
函数
的最小正周期
B .
函数
在
上存在
,
,满足
C .
函数
在
单调递增
D .
的取值范围是
已知函数
与直线
在第一象限的交点横坐标从小到大依次分别为
,则
( )
A .
-1
B .
0
C .
1
D .
函数
的最小正周期是( )
A .
B .
C .
D .
将函数
(
)的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象,则下列说法正确的是( )
A .
B .
函数
的最小正周期为
C .
函数
的图象关于点
成中心对称
D .
函数
的一个单调递减区间为
关于函数y=sinxcosx+
cos
2
x的图象的说法正确的是( )
A .
周期是π
B .
单调增区间
C .
是对称轴
D .
(
,
)是图象的一个对称中心
将函数
的图象向右平移
个单位长度,得到函数
的图象,则下列结论中正确的是( )
A .
的最小正周期为
B .
直线
是
图象的一条对称轴
C .
在
上单调递增
D .
图像关于原点对称
已知函数
,若
,且
的最小值为
,则下列说法正确的是( )
A .
B .
函数
在
上单调递增
C .
将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到的图象关于
轴对称
D .
对
,都有
已知函数
, 现有如下四个命题:
甲:该函数的最大值为
;
乙:该函数图象可以由
的图象平移得到;
丙:该函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为
;
丁:该函数图象的一个对称中心为
.
如果只有一个假命题,那么该命题是( )
A .
甲
B .
乙
C .
丙
D .
丁
如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数:①
;②
;③
;④
. 其中为“同簇函数”的是
(填序号).
已知函数
, 则下列说法正确的是( ).
A .
函数
的最小正周期为
B .
点
是
图像的一个对称中心
C .
的图像关于直线
对称
D .
在区间
单调递减
已知函数
.
(1) 求函数
的最小正周期及对称轴方程;
(2) 求函数
的单调递增区间.
1
2
3
4
5
6
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