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教材知识点
高中数学
正弦函数的周期性
正弦函数的周期性 知识点题库
已知函数
.
(I)求
的最小正周期;
(II)求
在
上的最大值与最小值.
设函数
.
(I)求
的最小正周期
;
(Ⅱ)求
在区间
上的值域.
设向量
,
,
,函数
.求函数
的最大值与最小正周期.
已知函数
的图象经过点
,且图象上相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1) 求函数
的解析式及它的单调递增区间;
(2) 是否存在实数
,使得不等式
成立?若存在,请求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
函数
的最小正周期是
.
已知函数
,且
的图象在
上只有一个最高点和一个最低点,则下列说法中一定错误的是( )
A .
的最小正周期为
B .
的图象关于
中心对称
C .
的图象关于
对称
D .
在
上单调递增
已知函数
,
.
(1) 求
的最小正周期和单调递增区间;
(2) 求
在区间
上的最大值和最小值.
已知函数
部分图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A .
函数
的周期为2
B .
函数
的对称轴为
C .
函数
的单调增区间为
D .
函数
的图象可由函数
图象上所有点的横坐标伸长为原来的
倍得到
将函数
的图象向左平移
个单位,得到函数
的函数图象,则下列说法正确的是( )
A .
是奇函数
B .
的图象关于直线
对称
C .
的周期是
D .
在区间
上单调递减
函数
的最小正周期为( )
A .
B .
C .
D .
声音是由物体振动产生的声波,纯音的数学模型是函数
,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数
,则下列结论正确的是( )
A .
是奇函数
B .
的最小正周期为
C .
在区间
上单调递增
D .
的最小值为1
已知函数
.
(1) 求
的最小正周期;
(2) 求函数
的单调增区间;
(3) 求函数
在区间
上的值域.
函数
是( )
A .
周期为
的奇函数
B .
周期为
的偶函数
C .
周期为
的奇函数
D .
周期为
的偶函数
已知函数
, 若函数
的图象在区间
上的最高点和最低点共有6个,下列说法正确的是( )
A .
在
上有且仅有5个零点
B .
在
上有且仅有3个极大值点
C .
的取值范围是
D .
的取值范围是
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,
,
均为正的常数)的最小正周期为
, 当
时,函数
取得最小值,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
将函数
的图象向右平移
个单位长度,再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数
的图象,则下列说法正确的是( )
A .
函数
的最大值为2
B .
函数
的最小正周期为
C .
函数
的图象关于直线
对称
D .
函数
在区间
上单调递增
已知
.
(1) 求函数
的最小正周期
;
(2) 若
,
, 求
的值.
函数
的周期为2,下列说法正确的是( )
A .
B .
是奇函数
C .
f(x)在[
,
]上单调递增
D .
的图像关于直线
对称
已知向量
,
, 函数
.
(1) 求
的最小正周期
;
(2) 当
时,求
的零点和单调递增区间.
已知函数
, 则下列结论
不正确
的是( )
A .
函数
的最小正周期为
B .
将函数
的图象右移
个单位后,得到一个奇函数
C .
是函数
的一条对称轴
D .
是函数
的一个对称中心
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