题目

已知点 ， ， 为坐标原点，函数 . （1） 求函数 的解析式及最小正周期; （2） 若 为 的内角， ， ， 的面积为 ，求 的周长. 答案：解： OP⇀=(3,1) ， QP⇀=(3−cosx,1−sinx) .∴ f(x)=OP→⋅QP→ =3(3−cosx)+1−sinx =4−2sin(x+π3) ，f(x) 的最小正周期为 2π . 解：因为 f(A)=4 ，所以 sin(A+π3)=0 ，因为 0<A<π ，所以 A=2π3 ，因为 SΔABC=12bcsinA =12bcsin2π3=334 ，所以 bc=3 ， 根据余弦定理 a2=b2+c2−2bcos2π3 =(b+c)2−2bc+bc=9 ，所以 b+c=23 ， 即三角形的周自行车的制作材料和车轮与赛道的接触面积是影响自行车比赛成绩的重要因素。若车架是用密度小、强度大的碳纤维制成的，其密度为1.6×103kg/m3，体积仅为2.5×10－3m3，则车架的质量为       kg；若运动员质量是60kg，车架重是整车重的，比赛中，车胎与水平赛道的接触总面积为30cm2，则赛道受到的压强为        Pa。（g取10N/kg）