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教材知识点
高中数学
由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式
由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式 知识点题库
已知函数
的最大值是4, 最小值是0, 最小正周期是
, 直线
是其图象的一条对称轴, 则下面各式中符合条件的解析式是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
)的部分图象如图所示
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 分析该函数是如何通过y=sinx变换得来的?
已知函数f(x)=2asinωxcosωx+2
cos
2
ωx﹣
(a>0,ω>0)的最大值为2,且最小正周期为π.
(I)求函数f(x)的解析式及其对称轴方程;
(II)若f(α)=
,求sin(4α+
)的值.
若将函数y=2sin(3x+φ)的图象向右平移
个单位后得到的图象关于点(
)对称,则|φ|的最小值是( )
A .
B .
C .
D .
图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间
上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点( )
A .
向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
B .
向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C .
向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
D .
向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
已知函数
的最大值为3,
的图像在
轴上的截距为2,其相邻两对称轴间的距离为1,则
( )
A .
0
B .
100
C .
150
D .
200
已知函数
的部分图象如图所示,其中
,则
.
已知函数
f
(
x
)=
A
sin(
ωx
+
φ
)(
A
>0,
ω
>0,
≤
)的图象如下,则点
的坐标是( )
A .
(
,
)
B .
(
,
)
C .
(
,
)
D .
(
,
)
已知函数
相邻两个零点之间的距离为
,将
的图象向右平移
个单位长度,所得的函数图象关于
轴对称,则
的一个值可能是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
的图象过点
.
(1) 求
图象的对称轴方程;
(2) 求
在
上的最大值.
已知函数
为奇函数,该函数的部分图象如图所示,
(点
在图象的最高点)是边长为2的等边三角形,则
.
若函数
的部分图象如图所示,直线
是它的一条对称轴,则
( )
A .
B .
C .
D .
已知函数f(x)=-2cos ωx(ω>0)的图象向左平移φ
个单位,所得的部分函数图象如图所示,则φ的值为( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
在
有且仅有4个零点,则( ).
A .
在
单调递增
B .
的取值范围是
C .
在
有2个极小值点
D .
在
有3个极大值点
设函数
(
,
)在一个周期内的图象经过
,
,
,
这四个点中的三个点,则( )
A .
B .
C .
D .
若函数
(其中
)的部分图象如图所示, 则函数的解析式
.
函数
(其中
,
,
)的部分图象如图所示,把函数
的图象向右平移
个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数
的图象.
(1) 求
的单调递减区间;
(2) 令
,若对任意
,
恒成立,求
的最大值.
已知如图是函数
(其中
,
)在区间
上的图象.
(1) 求
、
的值;
(2) 设
, 不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
主动降噪耳机工作的原理是:先通过微型麦克风采集周国的噪声,然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声(如图所示).已知某噪声的声波曲线
,其中的振幅为
,且经过点
.
(1) 求该噪声声波曲线的解析式
以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式
;
(2) 证明:
为定值.
函数
的部分图象如图所示,将
的图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍(纵坐标不变),再把所得的图象沿x轴向左平移
个单位长度,得到函数
的图象,则对函数
的描述正确的是( )
A .
为函数
的一个递增区间
B .
为函数
的一条对称轴
C .
为函数
的一个对称点
D .
函数
的最小正周期为
<<
<
1
2
3
4
5
6
7
8
>
>>
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