文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | |||
不获奖 | |||
合计 |
附表及公式:
,其中
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
注:年份代码1~7分别对应年份2010~2016
参考数据: , , , .
参考公式:
相关系数
回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
年份序号x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
年养殖山羊y/万只 |
1.2 |
1.5 |
1.6 |
1.6 |
1.8 |
2.5 |
| 2.6 | 2.7 |
试估计:①该县第一年养殖山羊多少万只?
②到第几年,该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了?
附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: , .
并制作了时间代号x与个人所得税收入的如如图所示的散点图:
根据散点图判断,可用①y=menx与② 作为年个人所得税收入y关于时间代号x的回归方程,经过数据运算和处理,得到如下数据:
以下计算过程中四舍五入保留两位小数.
附:对于一组数据 其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
将年份1978,1988,1998,2008,2018分别用1,2,3,4,5代替,并表示为 ; 表示全国GDP总量,表中 , .
|
|
|
|
|
|
3 | 26.474 | 1.903 | 10 | 209.76 | 14.05 |
参考数据:
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
的近似值 | 55 | 148 | 403 | 1097 | 2981 |
线性回归方程 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
, .
时间 (分钟) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
答对人数 | 98 | 70 | 52 | 36 | 30 | 20 | 15 | 11 | 5 | 5 |
| 1.99 | 1.85 | 1.72 | 1.56 | 1.48 | 1.30 | 1.18 | 1.04 | 0.7 | 0.7 |
时间 与答对人数 的散点图如图:
附: , , , , ,对于一组数据 , ,……, ,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为: , .请根据表格数据回答下列问题:
x |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
y |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式: , .
年份200x(年) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
人口数y(十)万 |
5 |
7 |
8 |
11 |
19 |
(参考数值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 )
学生的编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 176 | 165 | 163 | 170 | 172 | 168 | 182 |
体重 | 60 | 72 | 77 | 54 |
|
| 72 | 55 |
附:回归直线方程 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为: , .
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 2 | 3 | 6 | 9 | 10 |
根据上表利用最小二乘法求得回归直线方程 中的 ,那么 .
时间 |
5 |
10 |
15 |
20 |
35 |
40 |
50 |
深度 |
6 |
10 |
I0 |
13 |
16 |
17 |
19 |
(可能用到的公式与数据: ,其中 )
, )
附:设 ,则 , , , , , , ,对于样本 , 的线性回归方程 有 , .
已覆盖 | 未覆盖 | |
A地 | 20 | 80 |
B地 | 25 | 75 |
视样本的频率为总体的概率,假设从 地和 地所有村中各随机抽取2个村,求这4个村中 地 已覆盖的村比 地多的概率;
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 283 | 340 | 428 | 547 | 701 | 905 | 1151 | 1423 | 1721 | 2109 | 2601 | 3381 |
探究上表中的数据发现,因年初受新冠疫情影响, 基站建设进度比较慢,随着疫情得到有效控制, 基站建设进度越来越快,根据散点图分析,已建成的 基站数呈现先慢后快的非线性变化趋势,采用非线性回归模型 拟合比较合理,请结合参考数据,求 基站数 关于月份 的回归方程.( 的值精确到0.01).
年份 |
2017 |
2018 |
2019 |
2020 |
x |
2 |
3 |
4 |
5 |
y |
26 |
39 |
49 |
54 |
参考数据: , ;
参考公式:相关系数 , , ..
年份 |
2016 |
2017 |
2018 |
2019 |
2020 |
2021 |
年份代码x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
新能源乘用车年销售y(万辆) |
50 |
78 |
126 |
121 |
137 |
352 |
参考数据:设u=lny,其中ui=lnyi .
|
|
|
|
e3.63 |
e5.94 |
e6.27 |
144 |
4.78 |
841 |
5.70 |
37.71 |
380 |
528 |
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据(xi , yi)(i=1,2,3,⋅⋅⋅,n),其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 , .
x | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
y | 15 | 40 | 60 | 70 | 80 |
根据上表,利用最小二乘法得到回归直线方程为 , 据此模型来预测当时,y的估计值为( )