四种命题的真假关系知识点题库

某个命题与正整数有关，若当 $\text{[math]}$ 时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=4时该命题不成立，那么可推得

A . 当n=5时，该命题不成立 B . 当n=5时，该命题成立 C . 当n=3时，该命题成立 D . 当n=3时，该命题不成立

在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数可以是（）

A . 1或2或3或4 B . 0或2或4 C . 1或3 D . 0或4

下列有关命题的说法中，正确的是 ( )

A . 命题“若x²>1，则x>1"的否命题为"若x²>1，则 $\text{[math]}$ "。 B . "x>1"是“x²+x-2>0"的充分不必要条件。 C . " $\text{[math]}$ ，使得x²+x+1<0的否定是 $\text{[math]}$ ，都有x²+x+1>0" D . 命题”若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ "的逆命题为真命题。

已知命题p：在△ABC中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；命题q：“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是(　　)

A . p真q假 B . p假q真 C . “ $\text{[math]}$ ”为假 D . “ $\text{[math]}$ ”为真

下列命题中，真命题是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件 C . $\text{[math]}$ D . 命题 $\text{[math]}$ 的否定是真命题

原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac²＞bc²”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 4个

已知直线m，nl和平面α，β，且m⊂α，n⊂β，α∩β=l，给出命题p：“若m与n不垂直，则α与β不垂直”，则在命题q的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题中的个数为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

设原名题为“若a＜b，则a+c＜b+c”．（其中a、b、c∈R）

（1）写出它的逆命题、否命题和逆否命题；

（2）判断这四个命题的真假；

（3）写出原命题的否定．

若a、b、c∈R，写出命题“若ac＜0，则ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这三个命题的真假．

已知自主招生考试中，甲、乙、丙三人都恰好报考了清华大学、北京大学中的某一所大学，三人分别给出了以下说法：

甲说：“我报考了清华大学，乙也报考了清华大学，丙报考了北京大学．”

乙说：“我报考了清华大学，甲说得不完全对．”

丙说：“我报考了北京大学，乙说得对．”

已知甲、乙、丙三人中恰好有1人说得不对，则报考了北京大学的是．

下面命题正确的是（）

A . “a>1”是“ $\text{[math]}$ <1”的充分必要条件 B . 命题“若x²<1，则－1<x<1”的否命题是“若x≥1或x≤－1，则x²≥1” C . 设x ， y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x²＋y²≥4”的必要而不充分条件 D . 已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的充分不必要条件

命题“若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . 4

下列命题中为真命题的是．(填序号)

①命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题；

②命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题；

③命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题；

④“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题．

命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）

A . 0 B . 3 C . 2 D . 1

给出以下四个命题：

①“正方形的四个内角相等”的逆命题；②“若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ”的否命题；③“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题；④“不等边三角形的三边相等”的逆否命题.

其中真命题是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ③④

有下列四个命题：（）

①“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 互为相反数”的逆命题②“全等三角形的面积相等”的否命题③“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有实根”的逆否命题④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题,其中真命题为（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①③

命题 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 是命题.（填“真”或“假”）

下列有关命题的说法正确的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 C . 命题“对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ”的否定是“存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ” D . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为真命题

下列说法中

①命题“已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”是真命题；

②命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为“ $\text{[math]}$ ”.

正确说法的序号是.

下列有关命题的表述中，正确的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ 是偶数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是偶数”的否命题是假命题 B . 命题“若 $\text{[math]}$ 为正无理数，则 $\text{[math]}$ 也是无理数”的逆命题是真命题 C . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” D . 若命题“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”均为假命题，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为假命题

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