题目

设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）． （1）设bn=an+1﹣2an，证明数列{bn}是等比数列； （2）求数列{an}的通项公式． 答案：考点：数列递推式；等比关系的确定． 专题：综合题． 分析：（1）由题设条件知b1=a2﹣2a1=3．由Sn+1=4an+2和Sn=4an﹣1+2相减得an+1=4an﹣4an﹣1，即an+1﹣2an=2（an﹣2an﹣1），所以bn=2bn﹣1，由此可知{bn}是以b1=3为首项、以2为公比的等比数列． （2）由题设知．所以数列是首项为，公差为的等差数列．由此能求出对一定量的气体, 下列说法正确的是A．气体的体积是所有气体分子的体积之和B．气体温度越高, 压强就越大C．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的D．当气体膨胀时, 气体分子之间的势能减小, 因而气体的内能减少