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奇偶性与单调性的综合
奇偶性与单调性的综合 知识点题库
定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞)上单调递减,函数f(x)的一个零点为
,则不等式f(log
4
x)<0的解集是
.
已知定义在R上的函数f(x)=2
|
x
﹣
m
|
+1(m∈R)为偶函数.记a=f(log
2
2),b=f(log
2
4),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为( )
A .
a<b<c
B .
c<a<b
C .
a<c<b
D .
c<b<a
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x
1
, x
2
∈[0,+∞)(x
1
≠x
2
),有
<0.则( )
A .
B .
f(0.7
6
)<f(6
0.5
)<f(log
0.7
6)
C .
D .
设函数
,则使得
成立的
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
设
是奇函数,且在
内是增函数,又
,则
的解集是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
,给出下列命题:①
必是偶函数;②当
时,
的图像关于直线
对称;③若
,则
在区间
上是增函数;④若
,在区间
上
有最大值
. 其中正确的命题序号是:( )
A .
③
B .
②③
C .
③④
D .
①②③
已知偶函数
的导函数为
,且满足
,当
时,
,使得
的取值范围为
设
是奇函数,且在
内是增函数,又
,则
的解集是( )
A .
或
B .
或
C .
或
D .
或
已知函数
为定义在
上的偶函数,当
时,
.
(1) 当
时,求函数
的单调区间;
(2) 若函数
有两个零点:求实数
的取值范围.
已知定义域为
的奇函数
,则
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
函数
为奇函数,且在R上为减函数,若
,则满足
的x的取值范围是( ).
A .
B .
C .
D .
已知函数
,对于任意的
,都有
,设
,
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
是
上的奇函数,当
时,
.
(1) 当
时,求
解析式;
(2) 若
,求实数
的取值范围.
定义在
上的奇函数
且对任意不等的正实数
都满足
则不等式
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
已知函数f(x)=
是定义在(-1,1)上的奇函数,且
.
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 已知f(x)在定义域上是增函数,解不等式f(t-1)+f(t)<0.
设
是
上的奇函数,且
在
上是减函数,又
,则不等式
的解集是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
为奇函数.
(1) 求实数
a
的值,并用定义证明函数
的单调性;
(2) 若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
k
的取值范围.
设函数
,则使得
的
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
,若
,则
的取值范围是
.
下列函数中,既是奇函数又是减函数的是( )
A .
B .
C .
D .
1
2
3
4
5
6
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