安培力知识点题库

如图所示，直导线ab长1.5米，质量为120g，用绝缘细线悬挂在匀强磁场中成水平静止状态，磁场的方向垂直纸面．当导线中通以从a到b、大小为2A的电流时，两根悬线对棒的拉力恰好为零．求该匀强磁场的磁感应强度的大小和方向．（g=10m/s²）

如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻，导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并接触良好，斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直斜面向上的磁场，磁感应强度大小为B₀ ．已知b棒的质量为m，a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g．

（1）断开开关S，a棒、b棒固定在磁场中，恰与导轨构成一个边长为L的正方形，磁场从B₀以 $\text{[math]}$ =k均匀增加，写出a棒所受安培力F_安随时间t变化的表达式．
（2）若接通开关S，同时对a棒施以平行导轨斜向上的拉力F，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止，当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力F，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨，当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动，求a棒质量m_a及拉力F的大小．

如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨MAC、NBD水平放置，MA、NB间距L=0.4m，AC、BD的延长线相交于E点且AE=BE，E点到AB的距离d=6m，M、N两端与阻值R=2Ω的电阻相连，虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T．一根长度也为L=0.4m、质量m=0.6kg、电阻不计的金属棒，在外力作用下从AB处以初速度v₀=2m/s沿导轨水平向右运动，棒与导轨接触良好，运动过程中电阻R上消耗的电功率不变，求：

（1）电路中的电流I；
（2）金属棒向右运动 $\text{[math]}$ 过程中克服安培力做的功W．

如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻．一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B．对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力f．求：

（1）导轨对杆ab的阻力大小f．
（2）杆ab中通过的电流及其方向．
（3）导轨左端所接电阻的阻值R．

如图所示，要使线框abcd在受到磁场力作用后，ab边向纸外，cd边向纸里转动，可行的方法是（）

A . 加方向垂直纸面向外的磁场，通方向为a→b→c→d→a的电流 B . 加方向平行纸面向上的磁场，通以方向为a→b→c→d→a电流 C . 加方向平行于纸面向下的磁场，通以方向为a→b→c→d的电流 D . 加方向垂直纸面向内的磁场，通以方向为a→d→c→b→a的电流

如图所示，将一根长为 $\text{[math]}$ 的直导线垂直于磁感线方向放入水平匀强磁场中，当导线通过以 $\text{[math]}$ 的电流时，导线受到的安培力 $\text{[math]}$

（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小
（2）若该导线中通以 $\text{[math]}$ 的电流，试求此时导线所受安培力的大小 $\text{[math]}$ ，并判断安培力的方向．

如图所示，一根长为 $\text{[math]}$ 的直导线放在水平方向的匀强磁场中，导线水平且与磁场方向垂直，导线中通有向右的电流．

（1）请判断导线所受安培力的方向是竖直向上还是竖直向下；
（2）若匀强磁场的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ，导线中电流 $\text{[math]}$ ，试计算导线所受安培力的大小．

矩形线圈abcd，长ab=20cm，宽bc=10cm，匝数n=200匝，线圈回路总电阻R=5Ω，整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过．若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，则（）

A . 线圈回路中感应电动势随时间均匀变化 B . 线圈回路中产生的感应电流为0.4A C . 当t=0.3s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.016N D . 在1min内线圈回路产生的焦耳热为48J

在倾角θ＝30°的光滑导体滑轨A和B的上端接入一个电动势E＝3 V，内阻不计的电源，滑轨间距L＝10 cm，将一个质量m＝30 g，电阻R＝0.5 Ω的金属棒水平放置在滑轨上，若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示，求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小．

如图所示，电源电动势为E，内阻为r，竖直光滑导轨上滑接一段质量为m，电阻为R，长度为L的金属导体PQ，导轨平面内有一个方向垂直纸面向里的匀强磁场，导体PQ恰能静止于导轨上，导轨电阻不计，重力加速度为g。求磁场的磁感应强度B的大小。

如图所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R＝2欧姆的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动，解答以下问题。

（1）若施加的水平外力恒为F＝8N，则金属棒达到的稳定速度v₁是多少？
（2）若施加的水平外力的功率恒为P＝18W，则金属棒达到的稳定速度v₂是多少？
（3）若施加的水平外力的功率恒为P＝18W，则从金属棒开始运动到速度 v₃＝2m／s的过程中电阻R产生的热量为8.6J，则该过程中所需的时间是多少？

如图所示，水平放置的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感强度大小为B,方向与水平导轨平面夹角为α，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨M、N垂直。电源电动势为E，定值电阻为R,其余部分电阻不计。闭合开关后，导体棒静止。求：

（1）通过导体棒电流的大小；
（2）通电导体棒所受的安培力的大小和方向
（3）导体棒所受摩擦力和弹力大小。

如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点.以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系.过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流。则过C点的通电直导线所受安培力的方向为（）

A . 沿y轴正方向 B . 沿y轴负方向 C . 沿x轴正方向 D . 沿x轴负方向

如图所示，金属杆ab与电源、轨道构成一个闭合回路。金属棒的质量为m，长为L，电阻为R，电源电动势为E，内阻为r，整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面夹角为θ斜向上，结果ab静止于水平导轨上。求：

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（1）电路中的电流I；
（2）金属杆ab受到的摩擦力f；
（3）金属杆对导轨的压力F_N。

如图所示，由同种材料制成，粗细均匀，边长为L、总电阻为R的单匝正方形闭合线圈MNPQ放置在水平面上，空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，磁场两边界成θ＝45°角。现使线圈以水平向右的速度ν匀速进入磁场，则（）

A . 当线圈中心经过磁场边界时，N、P两点间的电势差U＝BLv B . 当线圈中心经过磁场边界时，线圈所受安培力大小F_安＝ $\text{[math]}$ C . 线圈从开始进入磁场到其中心经过磁场边界的过程中，回路中的平均电功率 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . 线圈从开始进入磁场到其中心经过磁场边界的过程中，通过导线某一横截面的电荷量q＝ $\text{[math]}$

如图所示，两足够长平行金属导轨间的距离L=0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源。现把一个质量m=0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰能静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R =2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s²。已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求：

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（1）导体棒受到的安培力大小；
（2）导体棒受到的摩擦力大小；
（3）若只把匀强磁场B的方向改为竖直向上、大小改为1.0 T，动摩擦因数为μ=0.2，其他条件都不变，求导体棒运动的加速度大小。

如图A所示，一能承受最大拉力为12N的轻绳吊一质量为m=0.8kg边长为L=1m的正方形线圈ABCD，已知线圈总电阻为R=0.5Ω，在线圈上半部分布着垂直于线圈平面向里，大小随时间变化的磁场，如图B所示，g=10m/s²求：

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（1）在轻绳被拉断前线圈感应电动势大小及感应电流的方向；
（2） t=0时AC边受到的安培力的大小；
（3）已知t₀时刻轻绳刚好被拉断，求t₀的大小.

如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的斜面固定在水平地面上，斜面上表面光滑。边长 $\text{[math]}$ 、质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的单匝正方形金属线框 $\text{[math]}$ 在外力作用下静止在斜面上， $\text{[math]}$ 边与斜面底边平行。线框下方的边界 $\text{[math]}$ 间有竖直向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ，边界 $\text{[math]}$ 间距为 $\text{[math]}$ ，均与底边平行，线框的下边 $\text{[math]}$ 刚好与磁场上边界M重合。由静止释放线框，线框始终在斜面上且 $\text{[math]}$ 边始终平行磁场边界，当线框的 $\text{[math]}$ 边刚要出磁场时，线框的加速度刚好为零，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 从线框开始运动到 $\text{[math]}$ 边刚要出磁场的过程，线框一直做加速运动 B . 当线框的 $\text{[math]}$ 边刚要出磁场时，线框的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为0.5J D . 线框进入磁场的过程中通过线框横截面的电荷量为 $\text{[math]}$

如图甲所示，平行金属导轨由水平部分和倾斜部分连接组成，水平部分处在竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，两个磁场的磁感应强度大小均为B，导轨的间距均为L，倾斜部分倾角为 $\text{[math]}$ 。质量为m、电阻为R、长为L的两根相同导体棒a和b，导体棒a在水平导轨上垂直导轨静止放置，导体棒b在倾斜导轨上垂直导轨由静止释放并开始计时，利用传感器技术测得导体棒a的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示，导体棒a从 $\text{[math]}$ 时刻开始运动， $\text{[math]}$ 时间内图线为曲线， $\text{[math]}$ 之后图线为一条倾斜直线， $\text{[math]}$ 时其速度大小为 $\text{[math]}$ ，图中 $\text{[math]}$ 均为已知量。水平导轨与导体棒a间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，倾斜导轨光滑，除导体棒外，其余电阻不计，两部分导轨都足够长。求：

（1） $\text{[math]}$ 时刻导体棒b的速度大小；
（2）从释放到 $\text{[math]}$ 时刻过程中，导体棒b的位移大小；
（3） $\text{[math]}$ 时导体棒b的速度大小。

如图所示，间距为 $\text{[math]}$ 且足够长的光滑平行导轨上方连接阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻，导轨与水平面间的夹角为 $\text{[math]}$ ，空间存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。将质量为 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ 、长度稍大于导轨间距的金属棒从 $\text{[math]}$ 处由静止释放，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）金属棒的最大速度 $\text{[math]}$ ；
（2）电阻 $\text{[math]}$ 消耗的最大功率 $\text{[math]}$ 。

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