力矩平衡知识点题库

如图所示，两个质量为m₁的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m₂的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m₁：m₂为（　　）

A . 1：1 B . 1：2 C . 1：

D .

：2

如图所示，重G的风筝用绳子固定于地面P点，风的压力N垂直作用于风筝表面AB ，并支持着风筝使它平衡．若测得绳子拉力为T ，绳与地面夹角为α，不计绳所受重力，求风筝与水平面所成的角φ的正切值tanφ=及风对风筝的压力N=．

用如图所示装置做“研究有固定转动轴物体平衡条件“的实验，力矩盘上个同心圆的间距相等．

（1）（多选）在用细线悬挂钩码前，以下哪些措施是必要的（）

A . 判断力矩盘是否在竖直平面 B . 判断横杆B、是否严格保持水平 C . 判断力矩盘与转轴间的摩擦是否足够小 D . 判断力矩盘的重心是否位于盘中心
（2）在A、B、C三点分别用细线悬挂钩码后，力矩盘平衡，如图所示，已知每个钩码所受的重力为1牛，则此时弹簧称示数为N．
（3）由于力矩盘偏心未经调整实际测出的弹簧称读数偏大，则力矩盘的重心在轴的．（填左方或右方）

有一只小虫重为G ，不慎跌入一个碗中，如图所示．碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，其深度为D ．碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可以缓慢顺利地爬出碗口而不会滑入碗底．试问D的最大值为多少？（最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小）

如图所示，物体m与斜面体M一起静止在水平面上，若将斜面的倾角θ减小一些，下列说法正确的有（　　）

A . 斜面体对物体的支持力减小 B . 斜面体对物体的摩擦力减小 C . 水平面对斜面体的支持力减小 D . 水平面对斜面体的摩擦力减小

在车厢的天花板上，用不计质量的细绳悬挂一个质量是m的小球．当车厢沿平直轨道做匀速运动时，小球与车厢保持相对静止，细绳对小球的拉力大小为．当车厢以加速度a沿平直轨道做匀加速运动时，小球与车厢保持相对静止，细绳对小球的拉力大小为．（已知重力加速度为g）

如图所示，质量为1.2kg的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成37°角斜向上、大小为4.0N的拉力作用下，以10.0m/s的速度向右做匀速直线运动．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s² ，求：

（1）金属块与桌面间的动摩擦因数；
（2）若从某时刻起将与水平方向成37°角斜向右上方的拉力F变成与水平方向成37°角斜向左下方的推力（如图）F₁=8.0N ，求在换成推力F₁后的2s时间内金属块的路程．

一辆汽车重10⁴N ，使它的前轮压在地秤上，测得的结果为6×10³N ，汽车前后轮之间的距离是2m ．则汽车重心的位置和前轮的水平距离为（　　）

A . 2 M B . 1.8 M C . 1.2 M D . 0.8 M

如图，将一个球放在两块光滑斜面板AB和AC之间，两板与水平面夹角都是60°．现在使AB板固定，使AC板与水平面的夹角逐渐减小，则（　　）

A . 球对AC板的压力先增大后减小 B . 球对AC板的压力逐渐减小 C . 球对AC板的压力先减小后增大 D . 球对AC板的压力逐渐增大

如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为M ，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中：A、B两球间的弹力，B球对挡板的压力，B球对斜面的压力，A球对斜面的压力．（填“不变”、“增大”、“减小”）

如图所示的均匀水平杆OB重为G ，左端O为固定在墙上的转动轴．跨过定滑轮P的细绳的左端系在杆的中点A ，右端系在B端，PB竖直向上，AP与水平方向的夹角为30°．定滑轮被竖直绳CP和水平绳PD系住．则下列结论中正确的是（　　）

A . 跨过定滑轮的细绳所受的拉力是

B . CP绳所受的拉力是

C . PD绳所受的拉力是

D . 轴O受到的水平拉力

关于力矩，下列说法中正确的是（　　）

A . 力对物体的转动作用效果决定于力矩的大小和方向 B . 力不等于零时，力对物体一定产生转动作用 C . 力矩等于零时，力对物体也可以产生转动作用 D . 力矩的单位是“牛•米”，也可以写成“焦”

如图所示，一根不均匀的铁棒AB与一辆拖车相连接，连接端B为一固定水平转动轴，拖车在水平面上做匀速直线运动，棒长为L ，棒的质量为40kg ，它与地面间的动摩擦因数为

，棒的重心C距转动轴为

，棒与水平面成30°角．运动过程中地面对铁棒的支持力为N；若将铁棒B端的固定转动轴向下移一些，其他条件不变，则运动过程中地面对铁棒的支持力将比原来（选填“增大”、“不变”或“减小”）．

已知物体在倾角为α的斜面上恰能匀速下滑，则物体与斜面间的动摩擦因数是；如果物体质量为m ，当对物体施加一个沿着斜面向上的推力时恰能匀速上滑，则这个推力大小是．

如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ=60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面对A点压力．

如图所示，在距水平地面高均为0.4m处的P、Q两处分别固定两光滑小定滑轮，细绳跨过滑轮，一端系一质量为m_A=2.75kg的小物块A ，另一端系一质量为m_B=1kg的小球B ．半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，且与两滑轮在同一竖直平面内，小球B套在轨道上，静止起释放该系统，则小球B被拉到离地m高时滑块A与小球B的速度大小相等，小球B从地面运动到半圆形轨道最高点时的速度大小为m/s．

如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中．平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度的n倍．若水的密度为ρ，则棒的密度为（　　）

A . $\text{[math]}$ ρ B . $\text{[math]}$ ρ C . $\text{[math]}$ ρ D . $\text{[math]}$ ρ

用如图所示装置做“研究有固定转动轴物体的平衡条件”的实验，力矩盘上各同心圆的间距相等．

（1）（多选题）用细线悬挂钩码前，下列措施中哪些是必要的
（A）判断力矩盘是否处在竖直平面；
（B）判断横杆MN是否严格保持水平；
（C）判断力矩盘与转轴间的摩擦是否足够小；
（D）判断力矩盘的重心是否位于盘中心．
（2）在力矩盘上A、B、C三点分别用细线悬挂钩码后，力矩盘平衡，如图所示，已知每个钩码所受重力为1N，则此时弹簧秤示数应为N．
（3）若实验前，弹簧秤已有0.2N的示数，实验时忘记对弹簧秤进行调零，则完成实验后测量出的顺时针力矩与逆时针力矩相比，会出现M_顺M_逆（选填“＞”、“=”或“＜”）．
（4）如果安装力矩盘时，轻轻转动力矩盘，转动的力矩盘很快停止转动，这说明．

均匀细长棒AB，其质量为m，A端用细线悬挂起来且悬线竖直，B端无阻碍地斜向浸没在水池中，当它稳定静止时，棒被浸没部分的长度是全长的 $\text{[math]}$ ，如图所示，求棒的密度是多少？

如图（a）所示，ABCD是一个T型支架，已知整个支架的质量为m₁=5kg，重心在BD上、离B点0.2m的O点处，BD=0.6m，D点通过铰链连接在水平地面上，ABC部分成为一斜面，与水平地面间的夹角为37°，且AB=BC，AC⊥BD．现有一质量为m₂=10kg的钢块以v₀=4m/s的初速度滑上ABC斜面，钢块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25．问：T型支架会不会绕D点转动？

某同学的解题思路如下：

可以先算出钢块静止在ABC上恰好使支架转动的位置，如图（b）所示．根据支架受力情况写出此时力矩平衡的式子：

MN=Mf+MG，可根据该式子求出该位置到C点的距离s₁；（MN、Mf、MG分别是钢块对斜面的压力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩，其中N=m₂gcos37°，f=m₂gsin37°．）然后算出钢块以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距离s₂；

比较这两个距离：若s₁≥s₂ ，则T型支架不会绕D点转动；若s₁＜s₂ ，则会转动．

请判断该同学的解题思路是否正确，若正确，请按照该思路，写出详细的解题过程求出结果；若不正确，请给出你认为的正确解法．

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