中考数学试题

如图，直线 的顶点 在 上，若 ，则 （ ）

A ． B ． C ． D ．

如图为 2021 年第一季度中国工程机械出口额 TOP 10 国家的相关数据（同比增速是指相对于 2020 年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（  ）

A ．对 10 个国家出口额的中位数是 26201 万美元

B ．对印度尼西亚的出口额比去年同期减少

C ．去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额

D ．出口额同比增速中，对美国的增速最快

《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（  ）

A．寸                 B．寸                     C．寸                   D．寸

某电信公司手机的 A 类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须交月租费 12 元，另外，通话费按 0.2 元 /min 计 .

（ 1 ）写出每月应缴费用 y （元）与通话时间 x （ min ）之间的关系式；

（ 2 ）某手机用户这个月通话时间为 180 min ，他应缴费多少元？

（ 3 ）如果该手机用户本月预缴了 100 元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？

如图，在平行四边形 中， ，点 为线段 的三等分点（靠近点 ），点 为线段 的三等分点（靠近点 ，且 ．将 沿 对折， 边与 边交于点 ，且 ．

（ 1 ）证明：四边形 为矩形；

（ 2 ）求四边形 的面积．

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AB在y轴上，点D（4，4），cos∠BCD＝，若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过平行四边形对角线的交点E，则k的值为（　　）

A．14              B．7                C．8               D．

下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）

A．         B．        C．                     D．

下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ）

A ． B ． C ． D ．

一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是

对于抛物线 下列判断正确的是（ ）

A ．抛物线的开口向上 B ．抛物线的顶点坐标是（ -1 ， 3 ）

C ．对称轴为直线 D ．当 时，

在等腰 中， ， 是直角三角形， ， ，连接 ，点 是 的中点，连接 ．

（ 1 ）当 ，点 在边 上时，如图 ① 所示，求证： ．

（ 2 ）当 ，把 绕点 逆时针旋转，顶点 B 落在边 AD 上时，如图 ② 所示，当 ，点 B 在边 AE 上时，如图 ③ 所示，猜想图 ② 、图 ③ 中线段 和 又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．

我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地．小明的爸爸周末去前三岛钓鱼，将鱼竿 摆成如图 1 所示．已知 ，鱼竿尾端 A 离岸边 ，即 ．海面与地面 平行且相距 ，即 ．

（ 1 ）如图 1 ，在无鱼上钩时，海面上方的鱼线 与海面 的夹角 ，海面下方的鱼线 与海面 垂直，鱼竿 与地面 的夹角 ．求点 O 到岸边 的距离；

（ 2 ）如图 2 ，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角 ，此时鱼线被拉直，鱼线 ，点 O 恰好位于海面．求点 O 到岸边 的距离．（参考数据： ， ， ， ， ， ）

在实数 ， ， 0 ， ， 0.070070007… （相令两个 7 之间 0 的个数逐次加 1 ）中，无理数有（    ）

A ． 2 个 B ． 3 个 C ． 4 个 D ． 5 个

已知二次函数图象的对称轴为，其图象如图所示，现有下列结论：①；②；③；④；⑤．正确的是（    ）

A．①③                      B．②⑤                      C．③④                      D．④⑤

如图，在 中， ， ．

（ 1 ）如图 1 ，求证： ；

（ 2 ）如图 2 ， ，求证： ；

（ 3 ）如图 3 ，在（ 2 ）的条件下， ， ，求 的面积．

下列等式成立的是（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知、两地之间有一条长240千米的公路．甲车从地出发匀速开往地，甲车出发两小时后，乙车从地出发匀速开往地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和（千米）与甲车行驶的时间（时）之间的函数关系如图所示．

（1）甲车的速度为_________千米/时，的值为____________．

（2）求乙车出发后，与之间的函数关系式．

（3）当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．

如图，点 E 是矩形 ABCD 边 AD 上一点，点 F ， G ， H 分别是 BE ， BC ， CE 的中点， ，则 GH 的长为 ________ ．

如图，，，，则的度数是（    ）

A．                    B．                     C．                     D．

下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A ． B ． C ． D ．