2018-2019年高二上学期期末考试数学免费试卷（甘肃省天水一中）

1. 选择题	详细信息
已知复数其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为　　 A. 1 B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若命题p：∀x∈，tanx>sinx，则命题非p为(　　) A. ∃x0∈，tanx0≥sinx0 B. ∃x0∈，tanx0>sinx0 C. ∃x0∈，tanx0≤sinx0 D. ∃x0∈，tanx0>sinx0

3. 选择题	详细信息
下列说法错误的是 A. 对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小 B. 在回归直线方程=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位 C. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1 D. 回归直线过样本点的中心（， ）

4. 选择题	详细信息
已知恒成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若变量满足，则的最小值为（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
“函数在区间上单调递增”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 选择题	详细信息
点到双曲线渐近线的距离为，则双曲线的离心率等于（ ）． A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若 ，则的形状是 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

9. 选择题	详细信息
(　　 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若双曲线的中心为原点，是双曲线的焦点，过F直线l与双曲线交于M，N两点，且MN的中点为，则双曲线的方程为　　 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R.类比三角形的面积可得四面体的体积为(　　) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
等差数列中，，，则当取最大值时，的值为__________．

14. 填空题	详细信息
在中，分别是内角的对边，且，，，，若，则__________．

15. 填空题	详细信息
已知点为双曲线的右焦点，直线交于两点，若，，则的虚轴长为__________．

16. 填空题	详细信息
函数只有一个零点，则实数的取值范围为______．

17. 解答题	详细信息
已知等比数列的前n项为和，且，，数列中，，． 求数列，的通项和； 设，求数列的前n项和．

18. 解答题	详细信息
的内角所对的边分别为,且满足. (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)若外接圆半径为,求的面积.

19. 解答题	详细信息
《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》 第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据： 月份 1 2 3 4 5 违章驾驶员人数 120 105 100 90 85 （1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程； （2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：能否据此判断有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？ 不礼让斑马线 礼让斑马线 合计 驾龄不超过1年 22 8 30 驾龄1年以上 8 12 20 合计 30 20 50 参考公式及数据： . （其中）

20. 解答题	详细信息
已知抛物线与直线 相交于、两点，点为坐标原点 . （1）当k=1时,求的值； （2）若的面积等于，求直线的方程.

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论函数的单调区间.

22. 解答题	详细信息
已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆的左顶点坐标为，离心率为． 求椭圆E的方程； 过点作直线l交E于P、Q两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使为定值？若存在，求出这个定点M的坐标；若不存在，请说明理由．