如皋中学高二数学月考测验（2018年下期）网络考试试卷

1. 填空题	详细信息
椭圆的焦距是_________.

2. 填空题	详细信息
若，则抛物线的焦点坐标为________.

3. 填空题	详细信息
双曲线的离心率是________.

4. 填空题	详细信息
双曲线的渐近线方程是________.

5. 填空题	详细信息
已知椭圆的左右焦点为，离心率为，过的直线交于两点．若的周长为，则的方程为__________．

6. 填空题	详细信息
方程表示双曲线，则实数的取值范围是________.

7. 填空题	详细信息
椭圆的一个焦点坐标为，且椭圆过点，则椭圆的离心率为________.

8. 填空题	详细信息
双曲线的渐近线为，一个焦点为，则________.

9. 填空题	详细信息
已知过点的直线与圆相切，则直线方程为__________.

10. 填空题	详细信息
已知定点，是抛物线上的动点，则的最小值为__________.

11. 填空题	详细信息
已知点和椭圆，是椭圆上的动点，是椭圆上的右焦点，则的最小值为 _________.

12. 填空题	详细信息
过椭圆的左焦点作斜率为1的直线与椭圆C分别交于点A，B，是坐标原点，则_________.

13. 填空题	详细信息
已知椭圆左右焦点分别是，点是直线上的动点，若点在椭圆上，则椭圆的离心率的最大值为_________.

14. 填空题	详细信息
设为有公共焦点的椭圆与双曲线的一个交点，且，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为_________.

15. 解答题	详细信息
设椭圆的焦点为，且该椭圆过点. （1）求椭圆的标准方程； （2）若椭圆上的点满足，求的值.

16. 解答题	详细信息
已知圆，直线. （1）证明：对任意实数，直线恒过定点且与圆交于两个不同点； （2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程.

17. 解答题	详细信息
已知椭圆经过点，离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）求过点且斜率为的直线被所截线段的中点坐标．

18. 解答题	详细信息
如图所示，直线与椭圆交于两点，记的面积为 （1）当时，求的最大值； （2）当时，求直线的方程．

19. 解答题	详细信息
已知椭圆过点，右顶点为点． （1）若直线与椭圆相交于点两点（不是左、右顶点），且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标； （2）是椭圆的两个动点，若直线的斜率与的斜率互为相反数，试判断直线EF的斜率是否为定值？如果是，求出定值；反之，请说明理由．

20. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，设中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆的左、右焦点分别为，右准线与轴的交点为，. （1）已知点在椭圆上，求实数的值； （2）已知定点． ① 若椭圆上存在点，使得，求椭圆的离心率的取值范围； ② 如图，当时，记为椭圆上的动点，直线分别与椭圆交于另一点，若且，求证：为定值．