浙江省丽水市2021年中考数学真题
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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-2的倒数是（ ） A．-2 B．  C．  D．2 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
计算： 的结果是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
若 ，两边都除以 ，得（ ）A．  B．  C．  D．  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图， 是 的直径，弦 于点E，连结 ．若的半径为 ，则下列结论一定成立的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是 (−1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（ ） A．将B向左平移4.5个单位 B．将C向左平移4个单位 C．将D向左平移5.5个单位 D．将C向左平移3.5个单位 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力 ，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若 ，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（ ） A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，在 纸片中， ，点 分别在 上，连结 ，将 沿翻折，使点A的对应点F落在 的延长线上，若 平分 ，则 的长为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
分解因式： _____． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
要使式子 有意义，则x可取的一个数是__________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
根据第七次全国人口普查，华东 六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是__________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为 ，则原多边形的边数是__________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中 ，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即 之间的距离是__________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 | |
数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：
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同时满足
，求代数式
的值．
时，a的值是__________．
时，代数式| 17. 解答题 | 详细信息 |
计算： ． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
解方程组： ． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||
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在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图信息解答下列问题： 抽取的学生视力情况统计表
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，在 的方格纸中，线段 的端点均在格点上，请按要求画图． （1）如图1，画出一条线段  ，使 在格点上；（2）如图2，画出一条线段  ，使 互相平分， 均在格点上；（3）如图3，以  为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题： （1）直接写出工厂离目的地的路程； （2）求s关于t的函数表达式； （3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？ |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，在 中， ，以 为直径的半圆O交 于点D，过点D作半圆O的切线，交 于点E． （1）求证：  ；（2）若  ，求 的长． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知抛物线 经过点 ． （1）求  的值；（2）连结  ，交抛物线L的对称轴于点M．①求点M的坐标； ②将抛物线L向左平移  个单位得到抛物线 ．过点M作 轴，交抛物线于点N．P是抛物线上一点，横坐标为 ，过点P作 轴，交抛物线L于点E，点E在抛物线L对称轴的右侧．若 ，求m的值． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
如图，在菱形 中， 是锐角，E是 边上的动点，将射线 绕点A按逆时针方向旋转，交直线 于点F． （1）当  时，①求证：  ；②连结  ，若 ，求 的值；（2）当  时，延长交射线 于点M，延长 交射线于点N，连结 ，若 ，则当 为何值时， 是等腰三角形． |
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