2018至2019年高一下学期第三次月考数学考试完整版（安徽省太和中学）

1. 选择题	详细信息
已知数列满足，，则（ ） A. 4 B. -4 C. 8 D. -8

2. 选择题	详细信息
如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是 ( ) A. 异面 B. 平行 C. 相交 D. 以上均有可能

3. 选择题	详细信息
在等差数列中，若，则的值为（ ） A. 24 B. 36 C. 48 D. 60

4. 选择题	详细信息
在中，角，，的对边分别是，，，且，，，则等于（ ） A. B. 3 C. D.

5. 选择题	详细信息
在等差数列中，其前项和为.若公差，且，则的值为（ ） A. 70 B. 75 C. 80 D. 85

6. 选择题	详细信息
已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，在四边形中，，，，，将沿折起，使平面平面构成几何体，则在几何体中，下列结论正确的是（ ） A. 平面平面 B. 平面平面 C. 平面平面 D. 平面平面

8. 选择题	详细信息
在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法错误的是（ ） A. B. 数列是等比数列 C. D. 数列是公差为2的等差数列

9. 选择题	详细信息
在中，内角，，的对边分别为，，，若，且，则的形状为（ ） A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 最大角为锐角的等腰三角形 D. 最大角为钝角的等腰三角形

10. 选择题	详细信息
我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个题目：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等？”.其大意是“今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺.蒲的生长逐日减其一半，莞的生长逐日增加一倍.问几日蒲、莞长度相等？”若本题改为求当蒲、莞长度相等时，莞的长度为（ ） A. 4尺 B. 5尺 C. 6尺 D. 7尺

11. 选择题	详细信息
在中，内角，，的对边分别为，，，且，，为的面积，则的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. D.

12. 填空题	详细信息
设等差数列的前项和分别为,若,则__________．

13. 填空题	详细信息
已知直线与圆：交于，两点，为圆心，若，则的值为___.

14. 填空题	详细信息
圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 cm。

15. 填空题	详细信息
已知递增的等差数列满足，，则______.

16. 解答题	详细信息
已知点关于轴的对称点为，关于原点的对称点为. （1）求中过，边上中点的直线方程； （2）求的面积.

17. 解答题	详细信息
在平行六面体中，． 求证：（1）； （2）．

18. 解答题	详细信息
已知圆. （1）若直线过定点，且与圆相切，求的方程； （2）若圆的半径为，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程.

19. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，点在直线上. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.

20. 解答题	详细信息
在中,角所对的边分别为,且. (1)求角的大小 (2)若,求的值.

21. 解答题	详细信息
已知正项等比数列的前项和为，首项，且，正项数列满足，. （1）求数列，的通项公式； （2）记，是否存在正整数，使得对任意正整数，恒成立？若存在，求正整数的最小值，若不存在，请说明理由.