2019年云南省大理州祥云县中考数学二模题免费试卷

1. 填空题	详细信息
式子有意义的x的取值范围是________ ．

2. 填空题	详细信息
如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4,BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是 。

3. 填空题	详细信息
将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后，所得抛物线的解析式为____.

4. 填空题	详细信息
已知抛物线与直线相交于A（-2，3）、B（3，-1）两点，则时x的取值范围是___________.

5. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换： （1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）； （2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1） 按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．

6. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（3，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则a的最大值是_____．

7. 选择题	详细信息
风从海上来，潮起海之南，今年是海南建省办经济特区30周年.在过去的五年里，海南民生支出累计4613亿元。将数据4613亿用科学记数法表示为（ ） A. 4613×108 B. 461.3×109 C. 4.613×1011 D. 6.613×1010

8. 选择题	详细信息
下列等式一定成立的是（ ） A. a2+a3=a5 B. （a+b）2=a2+b2 C. （2ab2）3=6a3b6 D. （x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab

9. 选择题	详细信息
已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ） A. m＞2 B. m≥2 C. m≥2且m≠3 D. m＞2且m≠3

10. 选择题	详细信息
如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为 A． B．3 C．1 D．

11. 选择题	详细信息
如图，已知⊙O的半径为6cm，两弦AB与CD垂直相交于点E，若CE＝3cm，DE＝9cm，则AB＝（　　） A. cm B. 3cm C. 5cm D. 6cm

12. 解答题	详细信息
计算：．

13. 解答题	详细信息
先化简，再求值： ，其中x=3tan30°+1．

14. 解答题	详细信息
（8分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图： （1）该调查小组抽取的样本容量是多少？ （2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图； （3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．

15. 解答题	详细信息
（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀． （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ； （2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．

16. 解答题	详细信息
如图，直线y=kx+b与双曲线（x﹤0）相交于A（-4，a）、B（-1，4）两点. （1）求直线和双曲线的解析式； （2）在y轴上存在一点P，使得PA+PB的值最小，求点P的坐标.

17. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE． （1）求证：直线DF与⊙O相切； （2）若AE=7，BC=6，求AC的长．

18. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，直线与轴， 轴分别交于点A、B，抛物线经过点A和点B，与x轴的另一个交点为C，动点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向O点运动，同时动点E从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向A点运动，设运动的时间为t秒，0﹤t﹤5. （1）求抛物线的解析式； （2）当t为何值时，以A、D、E为顶点的三角形与△AOB相似； （3）当△ADE为等腰三角形时，求t的值； （4）抛物线上是否存在一点F，使得以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出F点的坐标；若不存在，说明理由.