浙江省台州市路桥区路桥实验中学2020-2021年九年级上册12月月考数学无纸试卷完整版

1. 选择题	详细信息
下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2,3,4”，第二组卡片上分别写有数字“3,4,5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别在（ ） A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限

4. 选择题	详细信息
如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如果关于的方程是一元二次方程，那么的值为：（ ） A. B. C. D.都不是

6. 选择题	详细信息
当时，与的图象大致是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC延弦AC翻折交AB于点D，连接CD．若∠BAC＝20度，则∠BDC＝（ ） A.80° B.70° C.60° D.50°

8. 选择题	详细信息
如图，边长为2a的等边△ABC中，D为BC中点，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN，则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ） A.a B. C. D.

9. 选择题	详细信息
定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程的解为（　　） A. 或 B. 0或2 C. 1或 D. 或

10. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0有一个根为0，则m的值为_____．

11. 填空题	详细信息
抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当抛第11次时，正面向上的概率为______

12. 填空题	详细信息
若函数的图象与轴有且只有一个交点，则的值为______．

13. 填空题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4 cm，则⊙O的周长为_______．

14. 填空题	详细信息
如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠ B=60°，则CD的长为___________

15. 填空题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为____．

16. 解答题	详细信息
解方程： （1）x2+4x﹣1=0 （2）．

17. 解答题	详细信息
如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1． （1）按要求作图： ①以坐标原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A1B1C1； ②作出△A1B1C1关于原点成中心对称的中心对称图形△A2B2C2． （2）△A2B2C2中顶点B2坐标为　 　．

18. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝的图象经过点A(1，)． (1)试确定此反比例函数的解析式； (2)点O是坐标原点，将线OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

19. 解答题	详细信息
某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问 卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成 了不完整的表格和扇形统计图（如图）． 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 50 m 40 20 根据以上提供的信息解答下列问题： （1）本次问卷调查共抽取的学生数为 人，表中m的值为 ； （2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图； （3）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少？

20. 解答题	详细信息
如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°． （1）求∠ABC的度数； （2）求证：AE是⊙O的切线； （3）当BC=4时，求劣弧AC的长．

21. 解答题	详细信息
我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出） （1）若每份套餐售价不超过10元． ①试写出y与x的函数关系式； ②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？ （2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？

22. 解答题	详细信息
阅读材料： 在平面直角坐标系中，点到直线的距离公式为． 例如：求点到直线的距离． 解：由直线知，，，， ∴点到直线的距离为． 根据以上材料，解决下列问题： 问题1：点到直线的距离为__________； 问题2：已知是以点为圆心，1为半径的圆，与直线相切，求实数的值； 问题3：如图，设点为问题2中上的任意一点，点、为直线上的两点，且请求出的最大值和最小值．

23. 解答题	详细信息
如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3） （1）求抛物线的解析式； （2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积． （3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．