1. 选择题 | 详细信息 |
如图,数轴上点A表示数a,则|a|是( ) A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2 |
2. 选择题 | 详细信息 |
如图所示的几何体的左视图是( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是( ) A. q<16 B. q>16 C. q≤4 D. q≥4 |
4. 选择题 | 详细信息 |
如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是( ) A. 20° B. 35° C. 40° D. 70° |
5. 选择题 | 详细信息 |
已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a﹣2,b﹣2,c﹣2的平均数和方差分别是( ) A. 3,2 B. 3,4 C. 5,2 D. 5,4 |
6. 选择题 | 详细信息 |
如图,菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上,对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O,已知点A(1,1),∠ABC=60°,则k的值是( ) A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2 |
7. 选择题 | 详细信息 |
施工队要铺设1000米的管道,因在中考期间需停工2天,每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米,所列方程正确的是( ) A. =2 B. =2 C. =2 D. =2 |
8. 选择题 | 详细信息 |
如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤当﹣1<x<3时,y>0,其中正确的是( ) A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ |
9. 填空题 | 详细信息 |
因式分解:m3-m=__________. |
10. 填空题 | 详细信息 |
如图是一副三角尺叠放的示意图,则∠α=______. |
11. 填空题 | 详细信息 |
分式与的和为4,则x的值为____. |
12. 填空题 | 详细信息 |
如图,将矩形纸片沿直线折叠,使点落在边的中点处,点落在点处,其中,,则的长为____________. |
13. 解答题 | 详细信息 |
(1)计算:(2019﹣π)0+; (2)解方程:3x(1﹣x)=2x﹣2. |
14. 解答题 | 详细信息 |
先简化,再求值:,其中,. |
15. 解答题 | 详细信息 |
由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达处时,测得小岛位于它的北偏东方向,且与航母相距80海里,再航行一段时间后到达B处,测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处,求还需航行的距离的长. (参考数据:,,,,,) |
16. 解答题 | 详细信息 |
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、,与轴交于点.过点作轴于点,,,连接,已知的面积等于6. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)若点是点关于轴的对称点,求的面积. |
17. 解答题 | 详细信息 |
如图,在中,,平分交于点,为上一点,经过点,的分别交,于点,,连接交于点. (1)求证:是的切线; (2)设,,试用含的代数式表示线段的长; (3)若,,求的长. |
18. 填空题 | 详细信息 |
已知,是方程的两个根,那么_______________. |
19. 填空题 | 详细信息 |
如图,已知正方形ABCD的边长是⊙O半径的4倍,圆心O是正方形ABCD的中心,将纸片按图示方式折叠,使EA'恰好与⊙O相切于点A',则tan∠A'FE的值为_____. |
20. 填空题 | 详细信息 |
如图,在矩形中,,,对角线、相交于点,现将一个直角三角板的直角顶点与重合,再绕着点转动三角板,并过点作于点,连接.在转动的过程中,的最小值为_____________. |
21. 填空题 | 详细信息 |
如图,直线y=x分别与双曲线y=(m>0,x>0),双曲线y=(n>0,x>0)交于点A和点B,且,将直线y=x向左平移6个单位长度后,与双曲线y= 交于点C,若S△ABC=4,则的值为_____,mn的值为_____. |
22. 填空题 | 详细信息 |
如图,在菱形中,,对角线平分角,点是内一点,连接、、,若,,,则菱形的面积等于_____________. |
23. 解答题 | 详细信息 |
某种蔬菜每千克售价(元)与销售月份之间的关系如图1所示,每千克成本(元)与销售月份之间的关系如图2所示,其中图1中的点在同一条线段上,图2中的点在同一条抛物线上,且抛物线的最低点的坐标为(6,1). (1)求出与之间满足的函数表达式,并直接写出的取值范围; (2)求出与之间满足的函数表达式; (3)设这种蔬菜每千克收益为元,试问在哪个月份出售这种蔬菜,将取得最大值?并求出此最大值.(收益=售价-成本) |
24. 解答题 | 详细信息 |
在中,,,,过点作直线,将绕点顺时针旋转得到(点,的对应点分别为,),射线,分别交直线于点,. (1)如图1,当与重合时,求的度数; (2)如图2,设与的交点为,当为的中点时,求线段的长; (3)在旋转过程中,当点,分别在,的延长线上时,试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在,求出四边形的最小面积;若不存在,请说明理由. |
25. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,抛物线的顶点在直线上. (1)求直线的函数表达式; (2)现将抛物线沿该直线方向进行平移,平移后的抛物线的顶点为点,与直线的另一个交点为点,与轴的右交点为点(点不与点重合),连接,. ①如图,在平移过程中,当点在第四象限且的面积为60时,求平移的距离的长; ②在平移过程中,当是以线段为一条直角边的直角三角形时,求出所有满足条件的点的坐标. |