西安中学高二数学上册期中考试免费试卷完整版
| 1. 选择题 | 详细信息 |
下列命题中假命题是（注： 表示对于任意的， 表示存在）( )A.  B.  , C.  , D. , |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分组数和分段的间隔分别为( ) A.50，20 B.40，25 C.25，40 D.20，50 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A. 至少有1个白球，都是白球 B. 至少有1个白球，至少有1个红球 C. 恰有1个白球，恰有2个白球 D. 至少有1个白球，都是红球 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如果数据 的平均值为 ，方差为 ，则 的平均值和方差分别为( ) A. 和 B. 和 C. 和 D.和 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
设平面 与平面 相交于直线 ，直线 在平面内，直线 在平面内，且 则“ ”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分不必要条件 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， ，  ，若 、 、 三个向量共面，则实数 ( )A.3 B.5 C.7 D.9 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术.利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的 的值为（ ）(参考数据：  ， ， ） A.12 B.24 C.48 D.96 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，令边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为（ ） A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则( ) A.  B. C.  D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 | ||
小明家的晚报在下午 任何一个时间随机地被送到，他们一家人在下午 任何一个时间随机地开始晚餐．为了计算晚报在晚餐开始之前被送到的概率，某小组借助随机数表的模拟方法来计算概率，他们的具体做法是将每个1分钟的时间段看作个体进行编号， 编号为01， 编号为02，依此类推， 编号为90．在随机数表中每次选取一个四位数，前两位表示晚报时间，后两位表示晚餐时间，如果读取的四位数表示的晚报晚餐时间有一个不符合实际意义，视为这次读取的无效数据（例如下表中的第一个四位数7840中的78不符合晚报时间）．按照从左向右，读完第一行，再从左向右读第二行的顺序，读完下表，用频率估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率为 
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B.
C.
D.
| 12. 选择题 | 详细信息 |
由不等式组 （ 为参数）确定的平面区域记为 ，不等式组 确定的平面区域记为 ，在中随机取一点，已知该点恰好在内的概率为 ，则 ( )A.  B. C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 | ||||||||||||
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程 ，现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为__________．
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（个）
| 14. 填空题 | 详细信息 |
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A，B，C，D四人猜想自己所买彩票的中奖情况． A说：“如果我中奖了，那么B也中奖了” B说：“如果我中奖了，那么C也中奖了” C说：“如果我中奖了，那么D也中奖了” 结果三人都没有说错，但是只有两人中奖了，这两人是______．学生分析解决问题的能力，比较基础． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
| “韩信点兵”问题在我国古代数学史上有不少有趣的名称，如“物不知数”“鬼谷算”“隔墙算”“大衍求一术”等，其中《孙子算经》中“物不知数”问题的解法直至1852年传由传教士传入至欧洲，后验证符合由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”. 原文如下：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这是一个已知某数被3除余2，被5除余3，被7除余2，求此数的问题.现将1至2017这2017个数中满足条件的数按由小到大的顺序排成一列数，则中位数为__________. | |
| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知空间向量 ， ，若空间向量 满足 ， ，且对任意 ， ，则 __________. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
给定两个命题, ：对任意实数 都有 恒成立； ：关于的方程 有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数 的取值范围． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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现有分别写有1，2，3，4，5的5张卡片． （1）从中随机抽取2张，求两张卡片上数字和为5的概率； （2）从中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，求抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，三棱柱 中，底面边长和侧棱长都等于1， ．（1）设  ， ， ，用向量 ， ， 表示 ，并求出 的长度；（2）求异面直线  与所成角的余弦值． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．某市场研究人员为了了解共享单车运营公司 的经营状况，对该公司最近六个月（2017年5月到2017年10月）内在西安市的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图． （1）由拆线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率  与月份代码 之间的关系．求关于的线性回归方程；（2） 公司对员工承诺如果公司的共享单车在2017年年底（12月底）能达到西安市场占有率的 ，员工每人都可以获得年终奖，依据上面计算得到回归方程估计员工是否能得到年终奖．（参考公式：回归直线方程为  ，其中  ） |
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| 21. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||
某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）. （1）A类工人中和B类工人中各抽查多少工人？ （2）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2. 表一
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再补全下列频率分布直方图（用阴影部分表示）.
类工人中个体间的差异程度与
类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，三棱柱 中， 平面 ， ， ,点 在线段 上，且 , . （1）试用空间向量证明直线  与平面不平行；（2）设平面  与平面所成的锐二面角为 ，若 ，求 的长；（3）在（2）的条件下，设平面  平面 ，求直线 与平面 的所成角. |
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