2019届九年级中考一模数学专题训练（广东省惠州市博罗县）

1.	详细信息
3的相反数是（　　） A. B. 3 C. ﹣3 D. ±

2.	详细信息
我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（　　） A. 6.5×10﹣4 B. 6.5×104 C. ﹣6.5×104 D. 65×104

3.	详细信息
二元一次方程组的解是　　 A. B. C. D.

4.	详细信息
一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（　　） A. B. C. D.

5.	详细信息
下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 角 D. 菱形

6.	详细信息
一个五边形的内角和为（　　） A. 540° B. 450° C. 360° D. 180°

7.	详细信息
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA的值为（　　） A. B. C. D.

8.	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　 A. k≤2 B. k≤0 C. k<2 D. k<0

9.	详细信息
如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（　　） A. 8 B. 12 C. 14 D. 16

10.	详细信息
如图，已知A，B是反比例函数y＝（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为r，则S关于t的函数图象大致为（　　） A. B. C. D.

11.	详细信息
不等式2x﹣6＜0的解集是 ．

12.	详细信息
分解因式：a2﹣9=_____．

13.	详细信息
已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=_____．

14.	详细信息
若m2﹣3m﹣1＝0，则3m2﹣9m+2016的值为_____．

15.	详细信息
如图所示，△ABC中，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为_____．

16.	详细信息
如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留根号和π）．

17.	详细信息
计算： ．

18.	详细信息
先化简，再求值：，其中x＝3．

19.	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°． （1）请用直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）在（1）作出的图形中，若∠A＝30°，BC＝，则点D到AB的距离等于　 　．

20.	详细信息
近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？ （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　 　度． （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

21.	详细信息
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝，BD＝2，求OE的长．

22.	详细信息
某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲种图书每本价格是乙种图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲种图书比用800元单独购买乙种图书要少24本．求： （1）乙种图书每本价格为多少元？ （2）如果该图书馆计划购买乙种图书的本数比购买甲种图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本甲种图书？

23.	详细信息
如图，抛物线y＝x2+bx﹣3过点A（1，0），直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为﹣2，点P是线段AD上的动点． （1）b＝　 　，抛物线的顶点坐标为　 　； （2）求直线AD的解析式； （3）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，连接AQ，DQ，当△ADQ的面积等于△ABD的面积的一半时，求点Q的坐标．

24.	详细信息
如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°，BD＝BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E． （1）若∠BAD＝70°，则∠BCA＝　 　°； （2）若AB＝12，BC＝5，求DE的长： （3）求证：BE是⊙O的切线．

25.	详细信息
有一块含30°角的直角三角板OMN，其中∠MON＝90°，∠NMO＝30°，ON＝2，将这块直角三角板按如图所示位置摆放．等边△ABC的顶点B与点O重合，BC边落在OM上，点A恰好落在斜边MN上，将等边△ABC从图1的位置沿OM方向以每秒1个单位长度的速度平移，边AB，AC分别与斜边MN交于点E，F（如图2所示），设△ABC平移的时间为t（s）（0＜t＜6）． （1）等边△ABC的边长为　 　； （2）在运动过程中，当　 　时，MN垂直平分AB； （3）当0＜t＜6时，求直角三角板OMN与等边△ABC重叠部分的面积S与时间t之间的函数关系式．