广东八年级数学期中考试（2018年上期）在线免费考试

1. 选择题	详细信息
下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如图，在▱ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=5，则AE：EF：FB为（　　） A. 1：2：3 B. 2：1：3 C. 3：2：1 D. 3：1：2

3. 选择题	详细信息
菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是 A. 10 B. 8 C. 6 D. 5

4. 选择题	详细信息
实数a、b在数轴上的位置如图，则化简﹣﹣的结果是( ) A. ﹣2b B. ﹣2a C. 2b﹣2a D. 0

5. 选择题	详细信息
若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则该四边形一定是( ) A. 矩形 B. 对角线相等的四边形 C. 正方形 D. 对角线互相垂直的四边形

6. 选择题	详细信息
下列定理中没有逆定理的是( ) A. 内错角相等，两直线平行。 B. 直角三角形中，两锐角互余。 C. 等腰三角形两底角相等。 D. 相反数的绝对值相等。

7. 选择题	详细信息
甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（　　） A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 南偏西60°

8. 选择题	详细信息
如图，一圆柱体的底面圆周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的表面爬行到点C，则爬行的最短路程是( ) A. 2 B. C. 2 D. 14

9. 选择题	详细信息
如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG＝AD；③∠CHG＝∠DAG；④HG＝AD．其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 填空题	详细信息
若有意义，则x的取值范围是_____．

11. 填空题	详细信息
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为_______．

12. 填空题	详细信息
如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为______．

13. 填空题	详细信息
如图所示，在正方形ABCD中，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连接CE、BD交于点G，连接AG，那么∠AGD的底数是______度．

14. 填空题	详细信息
如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)当t＝______s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．

15. 填空题	详细信息
如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的面积有最小值9，那么菱形面积的最大值是_____．

16. 解答题	详细信息
计算题： (1)﹣+ (2)3• ÷(﹣ ) (3)(2﹣1)(2+1)﹣(1﹣2)2 (4)(2﹣)0+|2﹣|+(﹣)﹣3﹣

17. 解答题	详细信息
如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF． 求证：△ACE≌△ACF．

18. 解答题	详细信息
先化简，再求值：(x+2﹣)÷，其中x＝﹣．

19. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，DE是△ABD的边AB上的高，且AD＝，BD＝．求：DE的长．

20. 解答题	详细信息
如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．设F，H分别是B，D落在AC上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点． (1)求证：四边形AECG是平行四边形； (2)若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长．

21. 解答题	详细信息
（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角． 实践与操作： 根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）． （1）作∠DAC的平分线AM； （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF． 猜想并证明： 判断四边形AECF的形状并加以证明．

22. 解答题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，点P是AD边上的一个动点，连接PB，过点B作一条射线与边DC的延长线交于点Q，使得∠QBE＝∠PBC，其中E是边AB延长线上的点，连接PQ． (1)求证：△PBQ是等腰直角三角形； (2)若PQ2＝PB2+PD2+1，求△PAB的面积．

23. 解答题	详细信息
如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(3，3)．将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α(0°＜α＜90°)，得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG． (1)求∠PAG的度数； (2)当∠1＝∠2时，求点P的坐标； (3)在(2)的条件下，直线PE上是否存在点M，使以M、A、G为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．

24. 解答题	详细信息
在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F． （1）在图1中证明CE=CF； （2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数； （3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．