高二下册期末数学无纸试卷完整版（2019-2020年江苏省淮安市）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
若复数z满足 （i为虚数单位），则 为（ ）A.  B. C.5 D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
设随机变量 ，且 ，则n为（ ）A.4 B.6 C.8 D.10 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
函数 的最小值为（ ）A.5 B.3 C.8 D.6 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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从1，2，3，4，5，这5个数中任取两个奇数，1个偶数，组成没有重复数字的三位数的个数为（ ） A.60 B.24 C.12 D.36 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||
为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：
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（天）
（千个）
，则当
时，繁殖个数| 6. 选择题 | 详细信息 |
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现有4名男生，2名女生．从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为（ ） A.  B. C. D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
在某区2020年5月份的高二期中质量检测中，学生的数学成绩服从正态分布 .且 ， ，已知参加本次考试的学生有9460人，王小雅同学在这次考试中数学成绩为108分，则她的数学成绩在该区的排名大约是（ ）A.2800 B.2180 C.1500 D.6230 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
若函数 有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A.  B. C. D. |
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| 9. | 详细信息 |
已知复数 ，则下列说法正确的是（ ）A.若  ，则共轭复数 B.若复数 ，则 C.若复数z为纯虚数，则  D.若，则 |
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| 10. | 详细信息 |
若 ， ，则（ ）A.  B. ， C.  D. |
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| 11. | 详细信息 |
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下列结论正确的是（ ） A.  B.  C.  D.“仁义礼智信”为儒家“五常”，由伟大的教育家孔子提出，现将“仁义礼智信”排成一排，则“礼智”互不相邻的排法总数为72 |
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| 12. | 详细信息 |
关于函数 ，下列说法正确的是（ ）A.  是 的极小值；B.函数  有且只有1个零点C.  在 上单调递减；D.设  ，则 . |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
曲线 在点 处的切线方程为________________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 | ||||||||||||||||
已知随机变量X的概率分布为：
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__________________. | 15. 填空题 | 详细信息 |
多项式 ，则 _______________. |
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| 16. | 详细信息 |
某学校组织教师进行“学习强国”知识竞赛，规则为：每位参赛教师都要回答3个问题，且对这三个问题回答正确与否相互之间互不影响，已知对给出的3个问题，教师甲答对的概率分别为 ， ， .若教师甲恰好答对3个问题的概率是 ，则p=________，在前述条件下，设随机变量X表示教师甲答对题目的个数，则X的数学期望为_______________. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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某市第一批支援湖北抗疫医疗队共10人，其中有2名志愿者、3名医生、5名护士，现根据需要，从中选派3名队员到J医院参与救治工作. （1）求志愿者、医生、护士各选1人的概率； （2）求至少选1名医生的概率. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知多项式 的展开式中，第3项与第5项的二项式系数之比为2：5.（1）求n的值； （2）求展开式中含x项的系数. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 在 处取得极值.（1）求实数a的值； （2）若过点  存在3条直线与曲线 相切，求实数t的取值范围. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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冠状病毒是一个大型病毒家族，今年出现的新型冠状病毒（nCoV）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株. （1）某科研团队为研究潜伏期与新冠肺炎患者年龄的关系，组织专家统计了该地区新冠肺炎患者新冠病毒潜伏期的相关信息，其中被统计的患者中60岁以下的人数与60岁以上的人数相同，60岁以下且潜伏期在7天以下的人数约占  ，60岁以上且潜伏期在7天以下的人数约占 ，若研究得到在犯错误概率不超过0.010的前提下，认为潜伏期与新冠肺炎患者年龄有关，现设被统计的60岁以上的人员人数为5x，请完成下面2×2列联表并计算被统计的60岁以上的人员至少多少人？
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，其中
，统计数据如下：
，
，
，请利用所给数据求t和回归直线方程
，
. | 21. 解答题 | 详细信息 |
2019年《少年的你》自上映以来引发了社会的广泛关注，特别引起了在校学生情感共鸣，现假如男生认为《少年的你》值得看的概率为 ，女生认为《少年的你》值得看的概率为 ，某机构就《少年的你》是否值得看的问题随机采访了4名学生（其中2男2女）（1）求这4名学生中女生认为值得看的人数比男生认为值得看的人数多的概率； （2）设ζ表示这4名学生中认为《少年的你》值得看的人数，求ζ的分布列与数学期望. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
设函数 ， ，（1）设  ，讨论 的单调性；（2）若不等式  对 恒成立，求整数a的最大值. |
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