2019届高三第四次联考数学在线测验完整版（甘肃省白银市靖远县）

1.	详细信息
已知集合, ,则（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
已知向量，，若,则（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
抛物线的焦点为，点是上一点，,则（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
某学生5次考试的成绩(单位:分)分别为85，67，，80，93，其中,若该学生在这5次考试中成绩的中位数为80，则得分的平均数不可能为（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
若是函数的极值点,则曲线在点处的切线的斜率为（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
已知角的顶点与原点重合,始边与轴正半轴重合，若是角终边上一点，且,则（ ） A. B. C. D.

8.	详细信息
已知某几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥组合而成的，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为,最小值为 B. 的最小正周期为,最小值为 C. 的最小正周期为,最小值为 D. 的最小正周期为,最小值为

10.	详细信息
七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图所示的是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
已知函数，若 ，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则与平面所成角的正切值为（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
已知函数.若，则__________．

14.	详细信息
设，满足约束条件，则的最小值是________

15.	详细信息
已知两圆和相交于，两点，则__________．

16.	详细信息
在中，角，，所对的边分别是，，，若，且边上的高等于，则的周长的取值范围为____

17.	详细信息
已知等差数列的前项和为，，.数列为等比数列，且 ，. （1）求数列和的通项公式； （2）记，其前项和为，证明：.

18.	详细信息
从某工厂生产的某种零件中抽取1000个，检测这些零件的性能指标值，由检测结果得到如下频率分布直方图： （1）求这1000个零件的性能指标值的样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）在性能指标值落在区间，，的三组零件中，用分层抽样的方法抽取个零件，则性能指标值在的零件应抽取多少个？

19.	详细信息
在四棱锥中，底面是平行四边形，，，是边长为的等边三角形，. （1）证明：平面平面； （2）在线段上是否存在一点，使得平面？说明理由.

20.	详细信息
设椭圆的左、右焦点分别为，，下顶点为，为坐标原点，点到直线的距离为，为等腰直角三角形. （1）求椭圆的标准方程； （2）直线与椭圆交于，两点，若直线与直线的斜率之和为，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

21.	详细信息
已知函数. （1）求函数的单调区间和零点； （2）若恒成立，求的取值范围.

22.	详细信息
在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求直线和曲线的极坐标方程； （2）若直线与的交点为,与的交点为，，且点恰好为线段的中点，求.

23.	详细信息
已知函数，. （1）当时，解不等式； （2）若的解集包含，求的取值范围.