2019届初三上册10月月考数学（江苏省南京市建邺区）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. x2﹣5x＝0 B. x+1＝0 C. y﹣2x＝0 D. 2x3﹣2＝0 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（ ） A. 1 B. ﹣3 C. 3 D. 4 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，下列判断中错误的是（ ） A. OD＝DC B. 弧AC=弧BC C. AD＝BD D. ∠AOC=  ∠AOB |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（ ） A. 小亮明天的进球率为10% B. 小亮明天每射球10次必进球1次 C. 小亮明天有可能进球 D. 小亮明天肯定进球 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（ ） A. 50π-50  B. 50π–25 C. 25π＋50 D. 50π |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，△ABC是一张三角形纸片，⊙O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知AD=6cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长是（ ） A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 18cm |
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| 7. 填空题 | 详细信息 |
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若（x-1）2＝4则x＝_____________． |
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| 8. 填空题 | 详细信息 |
| ⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心O的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在_____；点B在_____；点C在_____． | |
| 9. 填空题 | 详细信息 |
已知扇形的圆心角为120°，半径6cm，则扇形的弧长为_____cm，扇形的面积为_____cm2． |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为 ，则这个袋中白球大约有______个． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是_____，众数是_____． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD=_____°． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
若关于x的一元二次方程 x2﹣2mx﹣4m+1=0有两个相等的实数根，则（m﹣2）2﹣2m（m﹣1）的值为_____． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠ACB=40°，则∠ABO的大小为_____度． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=2．点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAC=∠PCB，则线段BP长的最小值是_____． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
对于两个不相等的实数a、b，我们规定：符号Max{a，b}表示a、b中的较大数，如：Max{﹣2，﹣4}=﹣2．按照这个规定，方程Max{x，﹣x}= 的解为_____． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
| 用公式法解一元二次方程：2x2﹣7x+6＝0． | |
| 18. 解答题 | 详细信息 |
| 解方程：x2－4x－5＝0 | |
| 19. 解答题 | 详细信息 |
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某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品.经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件.根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍. （1）当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出________件； （2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？ |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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如图所示：爬上小山有甲、乙两条石阶路．运用所学统计知识解答下列问题： （1）哪条路走起来更舒适？ （2）设计一条舒适的石阶路，简要说明理由．  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
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“三八宏图展，九州春意浓”，为了解某校1000名学生在2017年3月8日“妇女节”期间对母亲表达祝贺的方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将问卷调查的结果绘制成如下不完整的统计表： 某校抽取学生“妇女节”期间对母亲表达祝贺的方式的统计表
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售． （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）； （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F． （1）求证：DE是⊙O的切线． （2）若DE+EA=4，⊙O的半径为5，求CF的长度．  |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
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阅读下面材料： 在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题： 尺规作图：过圆外一点作圆的切线． 已知：P为⊙O外一点． 求作：经过点P的⊙O的切线． 小敏的作法如下：如图，  （1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C． （2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点． （3）作直线PA，PB． 老师认为小敏的作法正确． 请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是 ；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是 ．请写出证明过程． |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
已知△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB=3，△CDE中，∠CDE=90°，CD=DE=5，连接BE，取BE中点F，连接AF、DF． （1）如图1，若C、B、E三点共线，H为BC中点． ①直接指出AF与DF的关系 ； ②直接指出FH的长度 ； （2）将图（1）中的△CDE绕C点逆时针旋转a（如图2，0°＜α＜180°），试确定AF与DF的关系，并说明理由； （3）在（2）中，若AF=  ，请直接指出点F所经历的路径长． |
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