高二上册第一次月考数学试卷带参考答案和解析（2018-2019年黑龙江省大庆铁人中学）

1. 选择题	详细信息
设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2. 选择题	详细信息
已知命题，；命题：若，则.下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
命题“若，则”的否命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则

4. 选择题	详细信息
“为真”是“为真”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
在三角形中，角所对的边分别为，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 选择题	详细信息
已知焦点在轴上的椭圆的焦距为，则（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知椭圆的长半轴长、焦距、短半轴长成等差数列，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ） A. B. C. 1 D. 2

9. 选择题	详细信息
是椭圆的一个焦点，是椭圆上的一个动点，则和两点间的距离的最大值和最小值分别是（ ） A. 2和1 B. 4和2 C. 6和2 D. 3和1

10. 选择题	详细信息
平面上动点与定点的距离和到直线的距离的比为，则动点的轨迹的标准方程为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知椭圆过点作弦且弦被点平分，则此弦所在的直线方程为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
关于曲线，给出下列四个结论：①曲线是椭圆；②关于坐标原点中心对称；③关于直线轴对称；④所围成封闭图形面积小于8．则其中正确结论的序号是（ ） A. ②④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①②④

13. 填空题	详细信息
如果平面上动点满足：，则动点的轨迹的标准方程为______

14. 填空题	详细信息
周长为18的三角形中，，，为坐标原点，为中点，当时，的长为______

15. 填空题	详细信息
点是椭圆上的一个动点，则的最大值为_______。

16. 填空题	详细信息
以下给出五个命题，其中真命题的序号为______ ①函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是或； ②“任意菱形的对角线一定相等”的否定是“菱形的对角线一定不相等”； ③，； ④若，则； ⑤“”是“成等比数列”的充分不必要条件.

17. 解答题	详细信息
已知命题；命题 （1）若是的必要条件，求实数的取值集合； （2）当时，若为真，为假，求实数的取值集合

18. 解答题	详细信息
已知椭圆，两焦点分别为、 （1）求椭圆的两个焦点的坐标及离心率的值； （2）设是椭圆上一动点，求的最值

19. 解答题	详细信息
如图，已知四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，. （1）求证：； （2）求点到平面的距离.

20. 解答题	详细信息
已知点，圆。 （1）若点在圆内，求的取值范围； （2）若过点的圆的切线只有一条，求切线的方程； （3）当时，过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程。

21. 解答题	详细信息
已知中心在坐标原点且焦点在坐标轴上的椭圆经过点和，直线 （1）当为何值时，直线与椭圆有公共点； （2）求直线被椭圆截得的弦长最长时直线的方程.