2019-2020年高二上册“领军考试”数学试卷完整版（河南省八市重点高中联盟）

1. 选择题	详细信息
在中，、、分别是内角、、的对边，且，则角的大小为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知数列的前4项为：，，，，则数列的通项公式是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知是等比数列的前项和，若，，则（ ） A.-1 B. C. D.1

4. 选择题	详细信息
在中，角，，的对边分别为，，，若，，则的面积为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知是等差数列的前项和，若，，则（ ） A.1009 B.1010 C.2020 D.2021

6. 选择题	详细信息
已知中，，，所对的边分别是，，，角，，成等差数列，且，则该三角形的形状是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.钝角三角形

7. 选择题	详细信息
在中，角，，的对边分别为，，，，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知是等差数列的前项和，若，且，，成等比数列，则的最大值为（ ） A.77 B.79 C.81 D.83

9. 选择题	详细信息
已知数列是正项等比数列，若数列满足：，，且，则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，是某防汛抗洪大坝的坡面，大坝上有一高为20米的监测塔，若某科研小组在坝底点测得，沿着坡面前进40米到达点，测得，则大坝的坡角（）的余弦值为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
梅赛德斯-奔驰（Mercedes-Benz）创立于1900年，是世界上最成功的高档汽车品牌之一，其经典的“三叉星”商标象征着陆上、水上和空中的机械化.已知该商标由1个圆形和6个全等的三角形组成（如图），点为圆心，，若在圆内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知数列中，，，若，数列的前项和为，则（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知等比数列中，，，则______.

14. 填空题	详细信息
在中，角，，的对边分别为，，，若，则______.

15. 填空题	详细信息
已知数列满足，，则______.

16. 填空题	详细信息
在中，角，，的对边分别，，，，边上的中点分别为，，若，则的取值范围是______.

17. 解答题	详细信息
在中，角，，对应的边分别是，，，，. （Ⅰ）判断的形状； （Ⅱ）求的值.

18. 解答题	详细信息
设公差不为零的等差数列满足，且，，成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和.

19. 解答题	详细信息
在圆内接四边形中，，，的面积为. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的长.

20. 解答题	详细信息
已知是数列的前项和，满足：，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和.

21. 解答题	详细信息
在中，角，，对应的边分别是，，，已知. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，分别为边上的高和中线，，，求的值.

22. 解答题	详细信息
已知数列中，，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为，证明：对任意的，都有.