永州市2019年高一数学下期期末考试免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
是（） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角

2. 选择题	详细信息
一元二次不等式的解集为（　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
己知弧长的弧所对的圆心角为弧度，则这条弧所在的圆的半径为（　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
化简的结果是（　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
《九章算术》中有这样一个问题：今有竹九节，欲均减容之（其意为：使容量均匀递减），上三节容四升，下三节容二升，中三节容几何？（　） A. 二升 B. 三升 C. 四升 D. 五升

6. 选择题	详细信息
已知的模为．且在方向上的投影为，则与的夹角为（　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
函数的最小正周期是（　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜．若，则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是（　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（　） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

10. 选择题	详细信息
干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，主要方式是由十天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、废、辛、壬、朵）和十二地支（子、丑、卯、辰、已、午、未、中、百、戊、）按顺序配对，周而复始，循环记录．如：1984年是甲子年，1985年是乙丑年，1994年是甲戌年，则数学王子高斯出生的1777年是干支纪年法中的（　） A. 丁申年 B. 丙寅年 C. 丁酉年 D. 戊辰年

11. 选择题	详细信息
正六边形的边长为，以顶点为起点，其他顶点为终点的向量分别为；以顶点为起点，其他顶点为终点的向量分别为。若分别为的最小值、最大值，其中，则下列对的描述正确的是（　　） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
设为中的三边长，且，则的取值范围是（　　） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若向量与平行．则__．

14. 填空题	详细信息
已知满足约束条件，则的最大值为__

15. 填空题	详细信息
在正数数列中，，且点在直线上，则前项和等于__．

16. 填空题	详细信息
已知函数，有以下结论： ①若，则； ②在区间上是增函数； ③的图象与图象关于轴对称； ④设函数，当时，。 其中正确的结论为__________。

17. 解答题	详细信息
己知角的终边经过点． 求的值； 求的值．

18. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，点是坐标原点，已知点为线段上靠近点的三等分点． 求点的坐标： 若点在轴上，且直线与直线垂直，求点的坐标．

19. 解答题	详细信息
遇龙塔建于明代万历年间，简体砖石结构，屹立于永州市城北潇水东岸，为湖南省重点文物保护单位之一．游客乘船进行观光，到达潇水河河面的处时测得塔顶在北偏东45°的方向上，然后向正北方向行驶后到达处，测得此塔顶在南偏东的方向上，仰角为，且，若塔底与河面在同一水平面上，求此塔的高度．

20. 解答题	详细信息
已知数列的前项和，且满足：，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和.

21. 解答题	详细信息
近日，某地普降暴雨，当地一大型提坝发生了渗水现象，当发现时已有的坝面渗水，经测算，坝而每平方米发生渗水现象的直接经济损失约为元，且渗水面积以每天的速度扩散．当地有关部门在发现的同时立即组织人员抢修渗水坝面，假定每位抢修人员平均每天可抢修渗水面积，该部门需支出服装补贴费为每人元，劳务费及耗材费为每人每天元．若安排名人员参与抢修，需要天完成抢修工作． 写出关于的函数关系式； 应安排多少名人员参与抢修，才能使总损失最小．（总损失＝因渗水造成的直接损失+部门的各项支出费用）

22. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，单位圆上存在两点，满足均与轴垂直，设与的面积之和记为． 若，求的值； 若对任意的，存在，使得成立，且实数使得数列为递增数列，其中求实数的取值范围．