新疆昌吉市高二数学期中考试（2020年下半年）无纸试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
 （ ）A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
用反证法证明命题“设实数 、 、 满足 ，则、、中至少有一个数不小于 ”时假设的内容是（ ）A. 、、都不小于 B.、、都小于C. 、、至多有一个小于 D.、、至多有两个小于 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
极坐标方程 化为直角坐标方程为（ ）A.  B. C.  D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知直线 的参数方程是 ，则直线的斜率为  A.  B.  C. 1 D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
参数方程 （ 为参数）所表示的图形是（ ）A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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“菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等”.以上三段论推理中错误的是（ ） A.大前提 B.小前提 C.推理形式 D.大前提、小前提和推理形式 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图，则输出的 值是（ ） A.  B. C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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有甲、乙、丙、丁四位大学生参加创新设计大赛，只有其中一位获奖，有人走访了这四位大学生，甲说：“是丙获奖.”乙说：“是丙或丁获奖.”丙说：“乙、丁都未获奖.”丁说：“我获奖了.”这四位大学生的话只有两人说的是对的，则获奖的大学生是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||
为了了解手机品牌的选择是否和年龄的大小有关，随机抽取部分华为手机使用者和苹果机使用者进行统计，统计结果如下表：
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）
的观测值
，据此判断下列结论正确的是（ ）| 10. 选择题 | 详细信息 |
将曲线 按曲线伸缩变换 后得到的曲线方程为（ ）A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，不等式 ， ， ，…，可推广为 ，则 的值为( )A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 填空题 | 详细信息 | ||||||||||
已知 与 之间的一组数据：
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必过点___________. | 13. 填空题 | 详细信息 |
已知点 的直角坐标是 ，则点的极坐标是__________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
对于函数 ，若 ， ， ， .运用归纳推理的方法可猜测 ______. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知 （ 为虚数单位），则复数 的模为__________． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
 ， 为虚数单位， 为实数．（1）当  为纯虚数时，求的值；（2）当复数  在复平面内对应的点位于第四象限时，求的取值范围． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：
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（个）
（小时）
关于
的线性回归方程
；
， 
| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||
《朗读者》是一档文化情感类节目，以个人成长、情感体验、背景故事与传世佳作相结合的方式，选用精美的文字，用最平实的情感读出文字背后的价值，深受人们的喜爱.为了了解人们对该节目的喜爱程度，某调查机构随机调查了 ， 两个城市各100名观众，得到下面的列联表.
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的把握认为观众的喜爱程度与所处的城市有关？
（其中
）.
| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．（1）把 的参数方程式化为普通方程， 的极坐标方程式化为直角坐标方程；（2）求 与交点的极坐标 ． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
在极坐标系下，已知圆 ： 和直线 ： .（1）求圆 的直角坐标方程（2）求圆 上的点到直线的最短距离． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，已知直线 ： （ 为参数）.以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .（1）求曲线 的直角坐标方程；（2）设点  的直角坐标为 ，直线与曲线的交点为 ，求 的值. |
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