2018至2019年高二下半年期中考试数学专题训练（黑龙江省鹤岗市第一中学）

1. 选择题	详细信息
不等式的解集为 A. （0,1） B. （﹣∞，0）∪（1，+∞） C. （﹣1,0） D. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

2. 选择题	详细信息
复数为虚数单位）的虚部是（ ） A. B. 2 C. D.

3. 选择题	详细信息
利用反证法证明：若，则，假设为（ ） A. ，都不为0 B. ，不都为0 C. ，都不为0，且 D. ，至少有一个为0

4. 选择题	详细信息
已知，是虚数单位，若，则（ ） A. B. 2 C. D. 5

5. 选择题	详细信息
阅读上图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）. A. 123 B. 38 C. 11 D. 3

6. 选择题	详细信息
若，Q= (a≥0)，则P，Q的大小关系是(　　) A. P＝Q B. P>Q C. P<Q D. 由a的取值确定

7. 选择题	详细信息
已知函数 的图象在处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则实数的值为（ ） A．2 B． C． D．

8. 选择题	详细信息
观察下列算式：，，,,,,,,……用你所发现的规律可得的末位数字是(　　) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（ ） A. 丙、丁 B. 乙、丙 C. 甲、乙 D. 甲、丁

10. 选择题	详细信息
复数满足，则的最大值是 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 ) A. (－∞，0) B. C. (0,1) D. (0，＋∞)

12. 选择题	详细信息
已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若函数的导函数为，且，则_______.

14. 填空题	详细信息
已知复数，为虚数单位，且为纯虚数，则实数a的值为______．

15. 填空题	详细信息
若复数z满足，其中i为虚数单位，则z的共轭复数在复平面内对应点的坐标为_____．

16. 填空题	详细信息
已知函数，对于且都有，则的取值范围是_________。

17. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知直线：（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的直角坐标方程； （2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.

18. 解答题	详细信息
已知函数 （1）当时，求的解集； （2）若关于的不等式的解集是,求的取值范围.

19. 解答题	详细信息
若， ，求： （1）的单调增区间； （2）在上的最小值和最大值。

20. 解答题	详细信息
已知函数. （1）讨论的单调区间； （2）若恒成立，求实数的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知椭圆的右焦点为，过点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为. 求椭圆的方程； 过椭圆内一点，斜率为的直线交椭圆于两点，设直线（为坐标原点）的斜率分别为，若对任意，存在实数，使得，求实数的取值范围.

22. 解答题	详细信息
已知函数． （1）若1是函数的一个极值点，求实数的值； （2）在（1）的条件下证明：．