级]第二次模拟数学题带答案和解析（2018届[标签:九年河南省南阳市唐河县）

1. 选择题	详细信息
下列各式正确的是（　　） A. ﹣（﹣2018）=2018 B. |﹣2018|=±2018 C. 20180=0 D. 2018﹣1=﹣2018

2. 选择题	详细信息
今年3月5日，十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕，会议听取了国务院总理李克强关于政府工作的报告，其中表示，五年来，人民生活持续改善，脱贫攻坚取得决定性进展，贫困人口减少6800多万，易地扶贫搬迁830万人，贫困发生率由10.2%下降到3.1%，将830万用科学记数法表示为（　　） A. 83×105 B. 0.83×106 C. 8.3×106 D. 8.3×107

3. 选择题	详细信息
下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（　　） A. （1）（2） B. （2）（3） C. （2）（4） D. （3）（4）

4. 选择题	详细信息
如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（　　） A. m＞ B. m C. m= D. m=

5. 选择题	详细信息
如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

6. 选择题	详细信息
已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（　　） A. （﹣4，﹣2﹣） B. （﹣4，﹣2+） C. （﹣2，﹣2+） D. （﹣2，﹣2﹣）

8. 填空题	详细信息
计算： +（|﹣3|）0=_____．

9. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数为_______．

10. 填空题	详细信息
如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C，若∠ACB=30°，AB=，则阴影部分的面积是___．

11. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为_____．

12. 解答题	详细信息
化简求值：，其中x是不等式组的整数解．

13. 解答题	详细信息
为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

14. 解答题	详细信息
某校运动会需购买A、B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元． （1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？ （2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．请您确定当购买A种奖品多少件时，费用W的值最少．

15. 解答题	详细信息
一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示： （1）甲乙两地相距　 　千米，慢车速度为　 　千米/小时． （2）求快车速度是多少？ （3）求从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式． （4）直接写出两车相距300千米时的x值．

16. 解答题	详细信息
（10分）（1）【问题发现】小明遇到这样一个问题： 如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系． （1）小明发现，过点D作DF//AC，交AC于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系： ； （2）【类比探究】如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件 不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论． （3）【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时， 请直接写出△ABC与△ADE的面积之比．

17. 解答题	详细信息
如图，抛物线y=ax2+bx﹣2经过点A（4，0），B（1，0）． （1）求出抛物线的解析式； （2）点D是直线AC上方的抛物线上的一点，求△DCA面积的最大值； （3）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理．