2018-2019年度第一学期泸科版初三数学上册第22章相似形单元检测试卷完整版
| 1. 选择题 | 详细信息 |
若2a=3b=4c，且abc≠0，则 的值是A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法正确的是（ ） A. 所有的等腰梯形都相似 B. 所有的平行四边形都相似 C. 所有的圆都相似 D. 所有的等腰三角形都相似 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图， 是直角三角形 的斜边 上异于 、 的一点，过点作直线截三角形，使截得的三角形于三角形相似，则过点满足这样条件的直线最多有（ ）条． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图，在 中， ， 分别与 、 相交于点 、 ，若 ， ，则 的值为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
把 米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，其相似比为 ，则 与 的面积比是（ ）A. 2:3 B. 3:2 C. 16:81 D. 81:16 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（ ） A. a B.  a C.  a D.  a |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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下列命题： ①所有的等腰三角形都相似；②有一对锐角相等的两个直角三角形相似； ③四个角对应相等的两个梯形相似；④所有的正方形都相似． 其中正确命题的个数为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
为测量被荷花池相隔的两树 、 的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在 的垂线 上取两点 、 ，再定出的垂线 ，使 、、在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据： 、 ； 、 ； 、、 ．能根据所测数据，求得 、两树距离的是（ ） A. (1) B. (1)，(2) C. (2)，(3) D. (1)，(3) |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有 级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度 ，最下面一级踏板的长度 ．则 踏板的长度为（ ） A. 0.6m B. 0.65m C. 0.7m D. 0.75m |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
如图，在 中， 为 上一点，则下列四个条件中 （1）  ；（2） ；（3） ；（4） ，其中能满足  和 相似的条件有________． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
 和 是位似图形，且面积之比为 ，则和的对应边 和 的比为________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
若 ，且对应高线的比为 ，则它们的面积比为________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，要使 ，还需增添的条件是________（写一个即可）． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 的值是 ． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图， 是斜靠在墙脚的长梯，梯脚 距墙 ，梯上点 距墙 ， 长 ，则梯子长为________ ． |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
已知，在 中， ， ，点 在边 上，点 在边 上， ， ________时，则 与 相似． |
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| 18. 填空题 | 详细信息 |
如图， 中， 厘米， 厘米，点 从 出发，以每秒 厘米的速度向 运动，点 从 同时出发，以每秒 厘米的速度向运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以、、为顶点的三角形与相似时，运动时间为________． |
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| 19. 填空题 | 详细信息 |
在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使△A1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1)． |
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| 20. 填空题 | 详细信息 |
如图，梯形 中， ， ，点 在 边上， ， ， ，若 与 相似，则 的长为________． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知在 中， 是边 上的一点， 的角平分线交于点 ，且 ，求证： ． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知 与 是位似图形，求证： ． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
如图，在梯形 中， ， ， ， ， ，试问在 上是否存在点 ，使得以 ， ，为顶点的三角形与 是相似三角形？如果不存在，请说明理由；如果存在这样的点有几个？它距点多远？ |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
如图是几组三角形的组合图形，图①中， ；图②中， ；图③中， ；图④中， ．小  说：图①、②是位似变换，其位似中心分别是 和 ．小  说：图③、④是位似变换，其位似中心是点 ．请你观察一番，评判小 ，小谁对谁错． |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
如图， 经过 的顶点 ， ， ， 交 于 ．  求证： ； 连结 ，如果 ， ，求的长． |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
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课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上． (1)加工成的正方形零件的边长是多少mm？ (2)如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少？请你计算． (3)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．  |
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