临汾市高三数学下册月考试卷题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知是虚数单位，，且的共轭复数为，则（ ） A. B. C.5 D.3

2. 选择题	详细信息
已知全集为，集合,，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知夹角为的向量满足，且，则向量的关系是（ ） A.互相垂直 B.方向相同 C.方向相反 D.成角

5. 选择题	详细信息
公差不为零的等差数列中，成等比数列，则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知满足，则（ ） A. B. C.3 D.

8. 选择题	详细信息
运行如图所示的程序算法，若输入的值为20，则输出的结果为（ ） A.20 B.10 C.0 D.

9. 选择题	详细信息
随着新政策的实施，海淘免税时代于2016年4月8日正式结束，新政策实施后，海外购物的费用可能会增加.为了解新制度对海淘的影响，某记者调查了身边喜欢海淘的10位朋友，其态度共有两类：第一类是会降低海淘数量，共有4人，第二类是不会降低海淘数量,共有6人.若该记者计划从这10人中随机选取5人按顺序进行采访，则“第一类”的人数多于“第二类”，且采访中“第二类”不连续进行的不同采访顺序有（ ） A.3840 B.5040 C.6020 D.7200

10. 选择题	详细信息
若不等式组所表示的平面区域的面积为4，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，点为的中点，为坐标原点，,,的面积为，则该双曲线的方程为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，函数，若方程恰好有4个实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
在讨论勾股定理的过程中，《九章算术》提供了许多整勾股数，如，等等.其中最大的数称为“弦数”，后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若勾股数组中的某一个数是确定的奇数(大于1)，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么奇数与这两个整数构成一组勾股数，称之为“由生成的一组勾股数”.则“由17生成的这组勾股数”的“弦数”为_______________.

14. 填空题	详细信息
已知抛物线的焦点坐标为，则直线与抛物线围成的封闭图形的面积为_______________.

15. 填空题	详细信息
已知的最大值为，则的最小值为_______________.

16. 填空题	详细信息
设数列的前项和为，已知对于任意正整数，都有，若存在正整数，使得，则实数的取值范围是_______________.

17. 解答题	详细信息
的内角的对边分别为，若，且为锐角． （1）求的值； （2）当取得最小值时，求的值．

18. 解答题	详细信息
如图，是正方形，平面，平面，,． （1）求证:； （2）若二面角的余弦值为，求的值．

19. 解答题	详细信息
2016年5月20日以来，广东自西北到东南出现了一次明显降雨.为了对某地的降雨情况进行统计，气象部门对当地20日~28日9天内记录了其中100小时的降雨情况，得到每小时降雨情况的频率分布直方图如下： 若根据往年防汛经验，每小时降雨量在时，要保持二级警戒，每小时降雨量在时，要保持一级警戒. （1）若以每组的中点代表该组数据值，求这100小时内每小时的平均降雨量； （2）若从记录的这100小时中按照警戒级别采用分层抽样的方法抽取10小时进行深度分析.再从这10小时中随机抽取3小时，求抽取的这3小时中属于一级警戒时间的分布列与数学期望.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，且在椭圆上运动，当点恰好在直线l:上时，的面积为. （1）求椭圆的方程； （2）作与平行的直线，与椭圆交于两点，且线段的中点为，若的斜率分别为，求的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若在处的切线与直线垂直，求的极值； （2）若函数的图象恒在直线的下方. ①求实数的取值范围； ②求证:对任意正整数，都有.

22. 解答题	详细信息
已知直线的参数方程为（其中为参数），以原点为极点，以轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（为常数，且），直线与曲线交于两点. （1）若，求实数的值； （2）若点的直角坐标为，且，求实数的取值范围.

23. 解答题	详细信息
已知函数(其中m为常数). （1）若，求实数m的取值范围； （2）求证：对任意实数恒成立.