江西2018年高二数学前半期月考测验无纸试卷

1. 选择题	详细信息
设,命题“若且,则”的逆否命题是( ) A. 若且,则 B. 若或,则 C. 若,则且 D. 若,则或

2. 选择题	详细信息
设,则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
下列说法正确的个数为： ( ) ①是“的充要条件”； ②“”是“”的必要不充分条件； ③“”是“直线与圆相切”的充分不必要条件 ④“”是“”既不充分又不必要条件 A. 3 B. 4 C. 1 D. 2

4. 选择题	详细信息
若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的(　　) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件

5. 选择题	详细信息
如果一个空间几何体的主视图与左视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的体积为(　　) A. π B. π C. π D.

6. 选择题	详细信息
命题若，则；命题 .下列命题中，假命题是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论： ①AB⊥EF； ②AB与CM成60°的角； ③EF与MN是异面直线； ④MN∥CD.其中正确的是(　　) A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①③

8. 选择题	详细信息
点到抛物线的准线的距离为2，则的值为 （ ） A. B. C. 或 D. 或

9. 选择题	详细信息
若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ） A． B．5 C． D．10

10. 选择题	详细信息
知抛物线的焦点为，准线为，过的直线与交于、两点，与交于点，若，则 ( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
过双曲线的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两 支分别交于点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A. 4 B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知离心率为的双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，则实数m＝________．

14. 填空题	详细信息
已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线： 被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为 ．

15. 填空题	详细信息
如图，有一圆柱开口容器（下表面封闭），其轴截面是边长为2的正方形，是的中点，现有一只蚂蚁位于外壁处，内壁处有一粒米，则这只蚂蚁按如图路线取得米粒的所经过的最短路程是____________

16. 填空题	详细信息
如图，已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=2，P是双曲线右支上的一点，PF1⊥PF2，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆半径为，则双曲线的离心率是__________

17. 解答题	详细信息
设命题：方程无实数根；命题：函数的定义域是．如果命题或为真命题，求实数的取值范围．

18. 解答题	详细信息
长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点．求异面直线A1E与GF所成角的大小．

19. 解答题	详细信息
设椭圆，过、两点，为坐标原点． （1）求椭圆的方程； （2）若直线与圆相切，并且与椭圆相交于两点、，求证：．

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率,过点A（0,-b）和B（a,0）的直线与坐标原点距离为. （1）求椭圆的方程； （2）已知定点E（-1,0）,若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆相交于C、D两点,试判断是否存在k值,使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个k值,若不存在说明理由.

21. 解答题	详细信息
已知点,,直线与直线相交于点,直线与直线的斜率分别记为与,且． （1）求点的轨迹的方程； （2）过定点作直线与曲线交于两点, 的面积是否存在最大值？若存在,求出面积的最大值；若不存在,请说明理由．

22. 解答题	详细信息
已知椭圆 的离心率为，若椭圆与圆：相交于M,N两点，且圆E在椭圆内的弧长为. （1）求椭圆的方程； （2）过椭圆的上焦点作两条相互垂直的直线，分别交椭圆于A，B、C，D，求证：为定值.