1. | 详细信息 |
下列各数中,是负数的是( ) A. ﹣(﹣2) B. C. D. |
2. | 详细信息 |
如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体个数最多为( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 |
3. | 详细信息 |
近年来,中国高铁发展迅速,高铁技术不断走出国门,成为展示我国实力的新名片.到2016年底,中国高速铁路营运里程达到21000公里,用科学记数法表示21000为( ) A. 21×103 B. 2.1×103 C. 2.1×105 D. 2.1×104 |
4. | 详细信息 |
下列图形是轴对称图形的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 |
5. | 详细信息 |
如图,A、B两地被池塘隔开,小康通过下列方法测出了A、B间的距离:先在AB外选一他点C,然后测出AC,BC的中点M、N,并测量出MN的长为18m,由此他就知道了A、B间的距离.下列有关他这次探究活动的结论中,错误的是( ) A. AB=36m B. MN∥AB C. MN=CB D. CM=AC |
6. | 详细信息 |
如图,将ΔABC绕点C顺时针旋转,点B的对应点为点E,点A的对应点为点D,当点E恰好落在边AC上时,连接AD,若∠ACB=30°,则∠DAC的度数是( ) A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° |
7. | 详细信息 |
在趣味运动会“定点投篮”项目中,我校七年级八个班的投篮成绩单位:个分别为:24,20,19,20,22,23,20,则这组数据中的众数和中位数分别是 A. 22个、20个 B. 22个、21个 C. 20个、21个 D. 20个、22个 |
8. | 详细信息 |
小李家距学校3千米,中午12点他从家出发到学校,途中路过文具店买了些学习用品,12点50分到校.下列图象中能大致表示他离家的距离S(千米)与离家的时间t(分钟)之间的函数关系的是( ) A. B. C. D. |
9. | 详细信息 |
已知:如图在直角坐标系中,有菱形, 点的坐标为,对角线, 相交于点,双曲线经过点,交的延长线于点,且,则点的坐标为( ) A. B. C. D. |
10. | 详细信息 |
函数y=中,自变量x的取值范围是_____. |
11. | 详细信息 |
已知x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5=0的两个实数根,则x12+x22+3x1x2=_____. |
12. | 详细信息 |
有4根细木棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是__________. |
13. | 详细信息 |
已知a2+a﹣1=0,则a3+2a2+2018=_____. |
14. | 详细信息 |
如图,六边形ABCDEF的六个角都是120°,边长AB=1cm,BC=3cm,CD=3cm,DE=2cm,则这个六边形的周长是:__. |
15. | 详细信息 |
一组按规律排列的式子:,﹣,,﹣,…(a≠0),其中第10个式子是_____. |
16. | 详细信息 |
如图,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在上,另两个顶点A、B分别在、上,则的值是_______. |
17. | 详细信息 |
已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中 x 是自变量),当x≥2时,y 随x的增大而增大,且﹣2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为______________. |
18. | 详细信息 |
(1)计算:(﹣1)(+1)+(﹣1)0﹣(﹣)﹣2. (2)化简:. (3)解方程:. |
19. | 详细信息 |
解不等式组:,把它的解集在数轴上表示出来,并写出这个不等式组的正整数解. |
20. | 详细信息 |
一艘轮船由南向北航行,如图,在A处测得小岛P在北偏西15°方向上,两个小时后,轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上,在小岛周围18海里内有暗礁,问若轮船按20海里/时的速度继续向北航行,有无触礁的危险? |
21. | 详细信息 | ||||||||||||||||||
某市举行“传承好家风”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100),组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了它们的成绩,并绘制了如图不完整的两幅统计图表. 征文比赛成绩频数分布表
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22. | 详细信息 |
为弘扬中华优秀传统文化,某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》(依次用字母A,B,C表示这三个材料),将A,B,C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗匀后放在桌面上,比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片,记下内容后放回,洗匀后,再由小智从中随机抽取一张卡片,他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛. (1)小礼诵读《论语》的概率是 ;(直接写出答案) (2)请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率. |
23. | 详细信息 |
已知:如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,垂足为点E,如果∠BAD=30°,且BE=2,求弦CD的长. |
24. | 详细信息 |
已知:如图,正方形ABCD,BM、DN分别是正方形的两个外角平分线,∠MAN=45°,将∠MAN绕着正方形的顶点A旋转,边AM、AN分别交两条角平分线于点M、N,联结MN. (1)求证:△ABM∽△NDA; (2)联结BD,当∠BAM的度数为多少时,四边形BMND为矩形,并加以证明. |
25. | 详细信息 | ||||||||||||
某产品每件成本元.试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销售量(件)之间的关系如下表:
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26. | 详细信息 |
如图1,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴,y轴分别交于点A,点C,过点A作AB⊥x轴,垂足为点A,过点C作CB⊥y轴,垂足为点C,两条垂线相交于点B. (1)线段AB,BC,AC的长分别为AB= ,BC= ,AC= ; (2)折叠图1中的△ABC,使点A与点C重合,再将折叠后的图形展开,折痕DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,如图2. 请从下列A、B两题中任选一题作答,我选择 题. A:①求线段AD的长; ②在y轴上,是否存在点P,使得△APD为等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由. B:①求线段DE的长; ②在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得以点A,P,C为顶点的三角形与△ABC全等?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. |
27. | 详细信息 |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE∥AB,交BC于E. (1)求证:ED为⊙O的切线; (2)如果⊙O的半径为,ED=2,延长EO交⊙O于F,连接DF、AF,求△ADF的面积. 【答案】(1)证明见解析;(2) 【解析】试题分析:(1)首先连接OD,由OE∥AB,根据平行线与等腰三角形的性质,易证得≌ 即可得,则可证得为的切线; (2)连接CD,根据直径所对的圆周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的长,又由OE∥AB,证得根据相似三角形的对应边成比例,即可求得的长,然后利用三角函数的知识,求得与的长,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案. 试题解析:(1)证明:连接OD, ∵OE∥AB, ∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA, ∵OA=OD, ∴∠OAD=∠ODA, ∴∠COE=∠DOE, 在△COE和△DOE中, ∴△COE≌△DOE(SAS), ∴ED⊥OD, ∴ED是的切线; (2)连接CD,交OE于M, 在Rt△ODE中, ∵OD=32,DE=2, ∵OE∥AB, ∴△COE∽△CAB, ∴AB=5, ∵AC是直径, ∵EF∥AB, ∴S△ADF=S梯形ABEF−S梯形DBEF ∴△ADF的面积为 【题型】解答题 【结束】 25 【题目】【题目】已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b. (1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示); (2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式; (3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围. |