江苏九年级数学月考测验（2020年下学期）在线做题

1. 选择题	详细信息
﹣4的倒数等于（　　） A.4 B.﹣4 C.﹣ D.

2. 选择题	详细信息
下面是四个手机APP的图标，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：183、187、190、200、210，现用一名身高为195cm的队员换下场上身高为210cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　） A.平均数变大，方差变大 B.平均数变小，方差变大 C.平均数变大，方差变小 D.平均数变小，方差变小

5. 选择题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2−2(k−1)x+ k2+3=0的两实数根为x1，x2，设t=，则t的最大值为(　　　) A.−2 B.2 C.−4 D.4

6. 填空题	详细信息
分解因式：2x2﹣2＝_____．

7. 填空题	详细信息
据统计，全球每分钟约有850000000千克污水排入江河湖海，则850000000用科学记数法表示为______．

8. 填空题	详细信息
若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　．

9. 填空题	详细信息
已知a2―2a=3，则2019+6a―3a2=______．

10. 填空题	详细信息
抛物线的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是_____．

11. 填空题	详细信息
如图，扇形的半径为3，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为______．

12. 填空题	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=3，G是△ABC重心，则S△AGC=_____．

13. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，点D在BC上，且CD=3DB，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则tan∠BED的值是_____．

14. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C=45°，∠B=60°，BC为+1，点P为边AB上一动点，过点P作PD⊥BC于点D，PE⊥AC于点E，则DE的最小值为_____．

15. 解答题	详细信息
(1) 计算： (2) 先化简，再求值： ，其中x满足x2－2x－2=0．

16. 解答题	详细信息
某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三种） （1）求这1000名小学生患近视的百分比. （2）求本次抽查的中学生人数. （3）该市有中学生8万人，小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数.

17. 解答题	详细信息
甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情． (1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是　 　　； (2)若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．

18. 解答题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且AE=CF，连接EF交BD于点O．求证：OB=OD．

19. 解答题	详细信息
如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆9m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长．（结果保留根号）

20. 解答题	详细信息
某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月按30天计算，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天且x为整数的销售量为y件． 直接写出y与x的函数关系式； 设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？

21. 解答题	详细信息
如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B．连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E． (1)求证：PB是⊙O的切线； (2)若OC=3，AC=4，求PB的长．

22. 解答题	详细信息
如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2CD．动点P从点A出发，在四边形ABCD的边上沿A→B→C的方向以1cm/s的速度匀速移动，到达点C时停止移动。已知△APD的面积S(cm 2)与点P运动的时间t(s)之间的函数图象如图②所示，根据题意解答下列问题 (1)在图①中，AB=　 　　cm， BC=　 　 　cm． (2)求图2中线段MN的函数关系式(并写出t的取值范围) ． (3)如图③，设动点P用了t1 (s)到达点P1处，用了t2 (s)到达点P2处，分别过P1、P2作AD的垂线，垂足为H1、H2．当P1H1= P2H2=4时，连P1P2，求△BP1P2的面积．

23. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，O为原点，点A(−4，0)，点B(0，3)，△ABO绕点B顺时针旋转，得△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为α． (1)如图1，若α=90°，求AA′的长； (2)在(1)的条件下，边OA上 的一点M旋转后的对应点为N，当O′M+BN取得最小值时，在图中画出求点M的位置，并求出点N的坐标。 (3)如图2，在△ABO绕点B顺时针旋转过程中，以AB、A′B为邻边画菱形AB A′E，F是AB的中点，连A′F交BE于P，BP的垂直平分线交AB于K，当α从60°到90°的变化过程中，点K的位置是否变化？若不变，求BK的长并直接写出此变化过程中点P的运动路径长．

24. 解答题	详细信息
如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(1，t+1)，B(t-5，-1)两点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)若点(c，p)和(n，q)是反比例函数y＝图象上任意两点，且满足c＝n+1时，求的值． (3)若点M(x1，y1)和N(x2，y2)在直线AB(不与A、B重合)上，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知x1＜-3，0＜x2＜1，当x1x2＝-3时，判断四边形NFEM的形状．并说明理由．