1. 选择题 | 详细信息 |
已知关于x的一元二次方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ) A. k> B. k≥ C. k>且k≠2 D. k≥且k≠2 |
2. 选择题 | 详细信息 |
如果2是方程x2﹣a=0的一个根,则a的值是( ) A. 2 B. 4 C. ﹣4 D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
一元二次方程x2-kx-1=0的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 |
4. 选择题 | 详细信息 |
在某次足球训练中,一队员在距离球门12米处挑射,正好射中了2.4米高的球门横梁.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图).现有四个结论:①a﹣b>0;②a<﹣;③﹣<a<0;④0<b<﹣12a.其中正确的结论是( ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ |
5. 选择题 | 详细信息 |
设函数y=kx2+(3k+2)x+1,对于任意负实数k,当x<m时,y随x的增大而增大,则m的最大整数值为( ) A. 2 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0 |
6. 选择题 | 详细信息 |
定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1﹣m,﹣1﹣m]的函数的一些结论,其中不正确的是( ) A. 当m=﹣3时,函数图象的顶点坐标是(,) B. 当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于 C. 当m≠0时,函数图象经过同一个点 D. 当m<0时,函数在x>时,y随x的增大而减小 |
7. 选择题 | 详细信息 |
如图,同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的,其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心( ) A. 逆时针旋转120°得到 B. 逆时针旋转60°得到 C. 顺时针旋转120°得到 D. 顺时针旋转60°得到 |
8. 选择题 | 详细信息 |
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,点O是AB的中点,边AC的长为6,将一块边长足够长的三角板的直角顶点放在O点处,将三角板绕着点O旋转,始终保持三角板的直角边与AC相交,交点为点D,另一条直角边与BC相交,交点为点E,则等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和为( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 |
9. 选择题 | 详细信息 |
如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE.若∠CAE=63°,∠E=72°,且AD⊥BC,则∠BAC的度数为( ) A. 63° B. 72° C. 81° D. 85° |
10. 选择题 | 详细信息 |
如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4.则下列结论错误的是( ). A.AE∥BC B. ∠ADE=∠BDC C.△BDE是等边三角形 D. △ADE的周长是9 |
11. 填空题 | 详细信息 |
若关于x的一元二次方程x2+4x﹣a=0有两个实数根,则a的取值范围是_____. |
12. 填空题 | 详细信息 |
当m=_____时,关于x的方程﹣(m+4)x+1=0是一元二次方程. |
13. 填空题 | 详细信息 |
某农场绿色食品的产量两年内从30吨增加到50吨,设这两年平均增长率为x,可列方程为_____. |
14. 填空题 | 详细信息 |
设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,则这个直角三角形的斜边长为_____. |
15. 填空题 | 详细信息 |
二次函数y=﹣x2+6x+3的图象顶点为_____,对称轴为_____. |
16. 填空题 | 详细信息 |
已知抛物线y=x2﹣3x﹣4,则它与x轴的交点坐标是_____. |
17. 解答题 | 详细信息 |
解方程 (1)2x2+4x﹣3=0(配方法解) (2)5x2﹣8x+2=0(公式法解) (3)3(x﹣5)2=2(5﹣x) (4)(3x+2)(x+3)=x+14. |
18. 解答题 | 详细信息 |
用配方法把二次函数化为的形式,再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标. |
19. 解答题 | 详细信息 |
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件,若商场平均每天盈利2100元,每件衬衫应降价多少元?请完成下列问题: (1)未降价之前,某商场衬衫的总盈利为 元. (2)降价后,设某商场每件衬衫应降价x元,则每件衬衫盈利 元,平均每天可售出 件(用含x的代数式进行表示) (3)请列出方程,求出x的值. |
20. 解答题 | 详细信息 |
如图,抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A(4,0),B两点,该抛物线的对称轴x=﹣1,与x轴交于点C,且∠ABC=90°,求: (1)直线AB的解析式; (2)抛物线的解析式. |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图). (1)求证:AC=BD; (2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长. |
22. 解答题 | 详细信息 |
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(3,0),B(2,﹣3),并且以x=1为对称轴. (1)求此函数的解析式; (2)作出二次函数的大致图象; (3)在对称轴x=1上是否存在一点P,使△PAB中PA=PB?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由. |
23. 解答题 | 详细信息 |
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕着点B顺时针旋转角a(0°<a<90°)得到△A1BC;A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点. (1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段BE与BF有怎样的数量关系?并证明你的结论. (2)如图2,当a=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并证明. (3)在(2)的条件下,求线段DE的长度. |
24. 解答题 | 详细信息 |
某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率; (2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商给予以下两种优惠方案供其选择:①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费.物业管理费每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠? |