1. | 详细信息 |
的倒数是( ) A. B. C. D. |
2. | 详细信息 |
下列运算中,计算结果正确的( ) A. ﹣|﹣3|=3 B. =﹣4 C. 0.2a2b﹣0.2ba2=0 D. (a5)2=a7 |
3. | 详细信息 |
下列图形是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
4. | 详细信息 |
世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟,它的质量约为0.056盎司。将0.056用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. |
5. | 详细信息 |
如图,在Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=6cm,矩形ABCD中AB=2cm,BC=10cm,点C和点M重合,点B、C(M)、N在同一直线上,令Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动,至点C与点N重合为止,设移动x秒后,矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y,则y与x的大致图象是( ) A. B. C. D. |
6. | 详细信息 |
函数y=的自变量x的取值范围是_____. |
7. | 详细信息 |
分解因式:4a2﹣16b2= . |
8. | 详细信息 |
某十字路口设有交通信号灯,东西向信号灯的开启规律如下:红灯开启30秒后关闭,紧接着黄灯开启3秒后关闭,再紧接着绿灯开启42秒,按此规律循环下去.如果不考虑其他因素,当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时,遇到红灯的概率是__________. |
9. | 详细信息 |
把一块矩形直尺与一块直角三角板如图放置,若∠1=40°, 则∠2的度数为 . |
10. | 详细信息 |
如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,CD=6,OA交BC于点E,则AE的长度是_____. |
11. | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,点P(m,1﹣m)在第一象限,则m的取值范围是_____. |
12. | 详细信息 |
如图,正方形ABCD中,BC=2,点M是AB边的中点,连接DM,DM与AC交于点P,点E在DC上,点F在DP上,若∠DFE=45°,PF=,则DP的长为_____;则CE=_____. |
13. | 详细信息 |
如图所示,反比例函数y=(x<0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M,分别与AB,BC交于点D、E,若BD=3,OA=4,则k的值为_____. |
14. | 详细信息 |
如图,在下列右侧的四个三角形中,不能由三角形ABC经过旋转或平移得到的是_____. |
15. | 详细信息 |
(1)计算:tan60°+|﹣2|+( )﹣1﹣(π+2)0 (2) |
16. | 详细信息 |
如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于点E,CD⊥AB于点D,BE、CD相交于点F,连接AF. 求证:(1)△AEB≌△ADC; (2)AF平分∠BAC. |
17. | 详细信息 |
为了维护国家主权和海洋权利,我国海监部门对中国海域实现常态化管理.某日,我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务.如图,此时海监船位于海岛P的北偏东30°方向,距离海岛100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海岛P的南偏东45°方向的B处,求海监船航行了多少海里(结果保留根号)? |
18. | 详细信息 |
在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字-2、l、2,它们除了数字不同外,其它都完全相同. (1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字l的小球的概率为 . (2)小红先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为的值,再把此球放回袋中搅匀,由小亮从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为的值,请用树状图或表格列出、的所有可能的值,并求出直线不经过第四象限的概率. |
19. | 详细信息 |
如图,OA和OB是⊙O的半径,OB=2,OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于点Q,过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R. (1)求证:RP=RQ; (2)若OP=PQ,求PQ的长. |
20. | 详细信息 |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过点O作OE∥AB,交BC于E. (1)求证:ED为⊙O的切线; (2)如果⊙O的半径为,ED=2,延长EO交⊙O于F,连接DF、AF,求△ADF的面积. 【答案】(1)证明见解析;(2) 【解析】试题分析:(1)首先连接OD,由OE∥AB,根据平行线与等腰三角形的性质,易证得≌ 即可得,则可证得为的切线; (2)连接CD,根据直径所对的圆周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的长,又由OE∥AB,证得根据相似三角形的对应边成比例,即可求得的长,然后利用三角函数的知识,求得与的长,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案. 试题解析:(1)证明:连接OD, ∵OE∥AB, ∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA, ∵OA=OD, ∴∠OAD=∠ODA, ∴∠COE=∠DOE, 在△COE和△DOE中, ∴△COE≌△DOE(SAS), ∴ED⊥OD, ∴ED是的切线; (2)连接CD,交OE于M, 在Rt△ODE中, ∵OD=32,DE=2, ∵OE∥AB, ∴△COE∽△CAB, ∴AB=5, ∵AC是直径, ∵EF∥AB, ∴S△ADF=S梯形ABEF−S梯形DBEF ∴△ADF的面积为 【题型】解答题 【结束】 25 【题目】【题目】已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b. (1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示); (2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式; (3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围. |
21. | 详细信息 |
已知如图 1,在△ABC 中,∠ACB=90°,BC=AC,点 D 在 AB 上,DE⊥AB交 BC 于 E,点 F 是 AE 的中点 (1) 写出线段 FD 与线段 FC 的关系并证明; (2) 如图 2,将△BDE 绕点 B 逆时针旋转α(0°<α<90°),其它条件不变,线段 FD 与线段 FC 的关系是否变化,写出你的结论并证明; (3) 将△BDE 绕点 B 逆时针旋转一周,如果 BC=4,BE=2,直接写出线段 BF 的范围. |